本书本书配合《高等数学(下)》使用，可作为高等学校理工专业高等数学的教学参考书，也可作为考研的复习资料。

本书对微积分中的基本概念作进一步诠释，并结合具体的例子，指出理解这些概念需要注意的问题，以及思想由来与意义，帮助读者更深入地理解和掌握这些概念。

本书对微积分学中的定理和重要结论做进一步的探讨，着重分析了这些定理与结论所以成立的条件，指出其条件的必要性或充分性以及部分结论的推广，并给出具体例子加以说明。另一方面指出了它们的意义和作用，突出了定理的思想。

第1章 函数

 一 概念剖析

 二 知识要点

 三 方法归类与例题选讲

 四 数学实验

 五 知识延拓

 六 自测题

第2章 极限与连续

 §2.1 数列极限与函数极限

一 概念剖析

二 知识要点

三 方法归类与例题选讲

四 数学实验

五 知识延拓

六 自测题

 §2.2函数的连续性

一 概念剖析

二 知识要点

三 方法归类与例题选讲

四 知识延拓

五 自测题

第3章 导数与微分

 一 概念剖析

 二 知识要点

 三 方法归类与例题选讲

 四 数学实验

 五 知识延拓

 六 自测题

第4章 微分中值定理及其应用

 一 概念剖析

 二 知识要点

 三 方法归类与例题选讲

 四 数学实验

 五 知识延拓

 六 自测题

 专题一 微分中值定理的证明技巧

 专题二 不等式的证明

 专题三 方程根的存在性问题

第5章 不定积分

 一 概念剖析

 二 知识要点

 三 方法归类与例题选讲

 四 数学实验

 五 自测题

第6章 定积分

 一 概念剖析

 二 知识要点

 三 方法归类与例题选讲

 四 数学实验

 五 知识延拓

 六 自测题

第7章 定积分的应用

 一 知识要点

 二 方法归类与例题选讲

 三 自测题

第8章 微分方程

 一 概念剖析

 二 知识要点

 三 方法归类与例题选讲

 四 数学实验

 五 知识延拓

 六 自测题

附录1 微积分发展简史

附录2 实数连续性命题及闭区间上连续函数性质的证明

附录3 函数可积性理论及可积函数的证明

附录4 希腊字母表

附录5 自测题答案与提示