作者在多年教学经验的基础上编写了这本教材，本书在引入基本概念时尽可能以学生易于接受的方式阐述，对于非重点内容避免某些抽象的数学推导和繁琐的证明，而以简捷且典型的例子来说明各种概念，帮助学生理解、掌握线性代数的基本概念与基本运算。

本书根据教育部颁发的工科本科生“线性代数”课程教学要求编写，分为行列式、矩阵、线性方程组解的结构与向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型、线性空间等五章，适合作为本科生教材，书中还附有一些近年来的研究生入学考试题目及答案，可供参考。

第1章 行列式

 §1.1 二阶和三阶行列式

 §1.2 n阶行列式

 §1.3 克莱姆法则

 习题1

 综合练习1

第2章 矩阵

 §2.1 矩阵的基本概念

 §2.2 矩阵的运算

 §2.3 逆矩阵

 §2.4 分块矩阵

 §2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵

 §2.6 矩阵的秩

 习题2

 综合练习2

第3章 线性方程组解的结构与向量组的线性相关性

 §3.1 线性方程组有解的条件

 §3.2 向量组的线性相关性

 §3.3 向量组的秩

 §3.4 线性方程组解的结构

 习题3

 综合练习3

第4章 相似矩阵与二次型

 §4.1 向量的内积与向量的正交性

 §4.2 方阵的特征值与特征向量

 §4.3 相似矩阵

 §4.4 实对称矩阵的对角化

 §4.5 二次型及其标准形

 §4.6 正定二次型

 习题4

 综合练习4

第5章 线性空间

 §5.1 线性空间的基本概念

 §5.2 基变换与坐标变换

 §5.3 线性内积空间

 习题5

参考答案

参考文献