一个人如果进入了思维死角真的很可怕，有时连常识都会忘掉！本书中一些简单的数学秘密与诀窍能帮你走出可怕的思维死角。在此培养你的发散思维，逆向思维、创新思维……

全面提升你的观察力、思维力、想象力、分析判断力……

本书收集了400道国内外最知名的数学智力趣题。它将抽象的定理、公式、方法隐含于通俗、生动、有趣的题目中，可有力地培养发散思维、逆向思维和创新思维等一系列思维模式，激发学习兴趣，锻炼思维能力，提高数学水平，带领你走出思维死角……

思维惯性指我们的思维被自己固有的意识、经验、知识或环境等主客观因素限制住了，思维的扫描功能在某一特定的时刻、阶段、范围或落点上发生中断，从而形成思维死角。

钻进了思维死角的我们，就走进了思维的误区，即使面对很容易的问题时也会一筹莫展。

只有挖开思维死角，将思路顺利地引出误区，才能迈出成功的第一步！

本书收集了400道国内外最知名的数学智力趣题。它将抽象的定理、公式、方法隐含于通俗、生动、有趣的题目中，可有力地培养发散思维、逆向思维和创新思维等一系列思维模式，激发学习兴趣，锻炼思维能力，提高数学水平，带领你走出思维死角……

1.莱蒙托夫的年龄

莱蒙托夫是19世纪俄罗斯著名的诗人，他以449首抒情诗和27篇长诗攀登上了俄罗斯浪漫主义诗歌的巅峰，被誉为俄罗斯的“民族诗人”。

在莱蒙托夫英年早逝之后，有人偶然注意到，他不但完全生活在19世纪，而且他的生卒年份还满足以下的条件：

（1）他出生的年份与去世年份的四个数字恰好完全一样；

（2）他出生年份的四个数字之和为14；

（3）他去世年份中，十位数是个位数的4倍。

请问，你能不能根据上面这些条件，算出这位诗人的生卒年份呢？

2.苏步青做过的题目

苏步青是我国著名的数学家，小时候刻苦好学。下面是他做过的一道数学题：

甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。如果甲带着一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗一共跑了多少里路？

3.韩信点兵

秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信率领1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马返回大本营。当行至一个山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍一片哗然。韩信策马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”，于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。

韩信是如何凭借交换队列的方式及三个余数，快速算出了士兵总数的呢？

4.付清欠款

有四个人分别向朋友借了钱：小王向小李借了10块钱；小李向小张借了20块钱；小张向小陈借了30块钱；小陈又向小王借了40块钱。一天碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少钱就可以将所有欠款一次付清？

5.羊大婶卖葱

羊大婶挑了100公斤葱去卖，计划每公斤卖1元，到了菜市，遇到了狐狸，狐狸问：羊大婶，你的葱怎么卖的啊？羊大婶说：一元每公斤。狐狸问：你的葱白占多少啊？羊大婶说：我的葱白占20％。狐狸说：那么，我用1.2元每公斤的价钱买你的葱白，用0.8元的价钱买你的葱叶。我给你算一算：1.2×100×20％+0.8×100×80％=88元。羊大婶算了一下，两公斤葱还是两块钱啊，怎么少了12元呢？狐狸又在催羊大婶，好不好啊？羊大婶只好说：好吧！在回家的路上，羊大婶左思右想，始终想不出来到底这12元钱少在哪里？

你能给羊大婶解释一下，到底12元钱少在哪里吗？

6.书的价格

麦克和杰瑞到书店去买书。两人都想买《数学趣题》这本书。麦克少4元2角，而杰瑞少1分钱。用两个人的钱合起来还不能买一本。这本书的价格是多少？杰瑞有多少钱？

7.数学家的遗嘱  阿拉伯数学家花拉子密死前立下遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。遗嘱如下：“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果生的是女儿，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。”而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子生了一对龙凤胎，可遗嘱的内容又改不了了。那么，如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子和女儿呢？

8.分鹿

古代的《孙子算经》中有这样一道题：

“今有百鹿进城，每家取一鹿，不尽，又三家合取一鹿，恰尽。问城中有家多少？”

意思大概是有100只鹿，每家分一只，还有剩余；再将剩余的鹿，3家分一只，恰好分完。问城中共有几户人家？

9.合买彩电甲乙丙丁四人合买一台彩电，甲付的钱是其他三人所付钱之和的1／2，乙付的钱是其他三人所付钱之和的1／3，丙付的钱是其他三人所付钱之和的1／4，丁付了260元。问这台彩电多少钱？

10.这块地给谁

很久以前，有位老人，他有四个徒弟，人们都夸小徒弟最聪明，但是，其他三个徒弟不服气。

一天，老人把四个徒弟都带到一块田地边，对他们说：“你们都从这里出发，每人各走120米，然后回到这里。每人所走的路线都将围出一块地，谁围成的土地最大，这块地就送给谁。”

四个徒弟想了想以后，都开始走了起来。

大徒弟先走，走了一个边长是30米的正方形。

二徒弟第二个走，走了一个长40米、宽20米的长方形。

三徒弟接着又走了一个直角三角形，三边的长度分别为30米、40米和50米。小徒弟最后一个走，他走了一个特别的线路。后来因为他走的路线围出来的面积最大，老人把这块地送给了他。其他三个徒弟口服心服。

你知道小徒弟走了一条什么样的线路吗？为什么另外三个徒弟都服气了呢？

11.马和骡子

马和骡子并排走着，背上都驮着包裹，马抱怨说它驮得多了，骡子回答说：“你抱怨什么呢？如果我从你背上拿过一包来，我的负担就是你的两倍，如果你从我背上拿一包过去，你驮的也不过和我一样多。”假定各包裹的重量相等，那么马和骡子各驮几个包裹？

12.控制开关

屋里3盏灯泡，屋外3个开关，1个开关仅控制1盏灯，屋外看不到屋里。怎样只进屋一次，就知道哪个开关控制哪盏灯？如果屋里有4盏灯呢？

13.百羊问题

我国明代出现了一位伟大的数学家程大位。少年时，他就对数学产生了浓厚的兴趣，并在一生中始终进行着数学研究，到了他60岁那年，他提出了“百羊问题”，问题是这样的：

有一个牧羊人对另外一个牧羊人说：“我的羊现在不是100只。假如，我现在的羊加上和我现有羊数相等的羊，再加上现有羊数一半的羊，再加上现有羊数一半的一半羊（1/4），另外再加上一只羊，那么恰好是100只羊了。请你算算现在我有多少只羊。”

另外的那个聪明的牧羊人想了想，就在地上写出了两个算式，一个是用算术方法解的，另一个是用方程解的。请问你能解出来吗？

14.合唱团过桥  有个四人组合唱团在17分钟内必须赶到演唱会场，途中必须跨过一座桥。天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次最多两人同时一起过桥，而过桥的时候必须拿着手电筒，所以就得有人把手电筒带回来。而且手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。小王需花1分钟过桥，小张需花2分钟过桥，老周需花5分钟过桥，小美需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？

15.体育竞赛

有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A、B、C参加，在每一个项目中，第一、第二、第三名分别得X、Y、Z分，其中X、Y、Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

16.守财奴的问题

有个守财奴情愿活活饿死，也不肯花钱。他收藏着一堆5元、10元、20元的金币。他把它们藏在五个一模一样的袋子里，各只袋子里所放的5元金币数目相等，10元金币的数目相等，20元金币的数目也相等。

这个守财奴平时最喜欢私下一个个地点数自己的财产。他将所有的金币倒在桌上，把它们分成四堆，使同种面额的金币在各堆中数目完全相等。随后，他随意选出两堆，把这两堆金币混起来，然后重新分成一模一样的三堆，其要求同前面所述的一样。现在你能猜出这可怜的老头至少拥有多少金币了吗？P3-7