本书所谓的“初等积分”，是指大学数学分析和高等数学课程中有关积分学的内容，是相对于近代分析数学中勒贝格(Lebesgue)积分理论的一种说法。

笔者在书中所列举的问题，绝大多数都是一些数学分析、高等数学教材、考研辅导书等图书资料中出现的错误，也有一些问题是历届学生容易出现的。其用意是想让同学们在学习时不再出现类似的错误、少走些弯路。

本书以积分学(主要包括不定积分、定积分、反常积分、重积分、曲线积分、曲面积分等)中容易出现的问题为素材，从众多的教材、教辅或期刊等图书资料中精选出一些具有代表性的典型问题，针对每个问题都作了深入细致的探讨。在分析问题时，注重了引导性和启迪性，其目的是想让同学们在学习数学分析或高等数学的时候，学习到正确的知识，少走些弯路。

本书可作为理工科学生学习数学分析或高等数学等课程的参考书，电可作为硕士研究生的考试复习资料。

第一章 不定积分

 第一节 不定积分的基本概念与理论

一、原函数与不定积分

二、基本积分公式

三、基本结论

 第二节 不定积分中常见的问题

第二章 定积分

 第一节 定积分的基本概念与理论

一、基本概念

二、定积分的性质

三、基本理论

四、常用的重要的公式

 第二节 定积分中常见的问题

第三章 反常积分

 第一节 反常积分的基本概念与理论

一、基本概念

二、反常积分的性质

 第二节 反常积分中常见的问题

第四章 重积分

 第一节 重积分的基本概念与理论

一、基本概念

二、基本性质

三、基本结论

四、重积分的计算

 第二节 重积分中常见的问题

第五章 曲线积分

 第一节 曲线积分的基本概念与理论

一、基本概念

二、基本性质

三、曲线积分的计算

四、两类曲线积分之间的联系

五、重要结论

 第二节 曲线积分中常见的问题

第六章 曲面积分

 第一节 曲面积分的基本概念与理论

一、基本概念

二、基本性质

三、曲面积分的计算

四、两类曲面积分的联系

五、曲面积分的重要结论

 第二节 曲面积分中常见的问题

参考文献