本书是我们多年来进行高等数学教学改革实践的结晶，全书分为上下两册，共12章，每章划分为四大模块，即学习目标、内容、习题、复习题，上册内容主要包括：函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程；下册内容主要包括：多元函数微积分、无穷级数、行列式与矩阵、线性方程组、概率、数理统计初步，各章内容分模块、分层次编排，供工科类和经济管理类专业选用；用小号字编排的内容为“难度模块”，供数学基础较好的同学选用。

本册为下册。

本书是我们多年来进行高等数学教学改革实践的结晶，是根据教育部最新制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》和《高职高专教育专业人才培养目标及规格》，并参考《全国各类成人高等学校专科起点本科班招生复习考试大纲(非师范类)》编写的，全书分上、下两册，适用于高职高专工科类或经济管理类各专业，也可以作为“专升本”考试培训教材，还可以作为职业大学、成人大学和自学考试的教材或参考书。

全书分为上下两册，共12章，每章划分为四大模块，即学习目标、内容、习题、复习题，上册内容主要包括：函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程；下册内容主要包括：多元函数微积分、无穷级数、行列式与矩阵、线性方程组、概率、数理统计初步，各章内容分模块、分层次编排，供工科类和经济管理类专业选用；用小号字编排的内容为“难度模块”，供数学基础较好的同学选用。

第7章 多元函数微积分

 学习目标

 7．1 预备知识

 7．1．1 空间直角坐标系

 7．1．2 向量代数简介

 7．1．3 空间曲面与方程

 习题7．1

 7．2 多元函数

 7．2．1 多元函数的概念

 7．2．2 二元函数的极限

 7．2．3 二元函数的连续性

 习题7-2

 7．3 偏导数

 7．3．1 偏导数的概念

 7．3．2 高阶偏导数

 7．3．3 偏导数的经济学意义

 习题7-3

 7．4 全微分

 7．4．1 全微分的概念

 7．4．2 全微分在近似计算中的应用

 习题7-4

 7．5 复合函数的偏导数

 7．5．1 复合函数的偏导数

 7．5．2 隐函数的偏导数

 习题7-5

 7．6 偏导数的几何应用

 7．6．1 空间曲线的切线及法平面

 7．6．2 曲面的切平面与法线

 习题7-6

 7．7 多元函数的极值

 7．7．1 极值及其求法

 7．7．2 最大值与最小值

 7．7．3 条件极值及拉格朗日乘数法

 习题7-7

 7．8 二重积分

 7．8．1 二重积分的概念与简单性质

 7．8．2 在直角坐标系下二重积分的计算

 7．8．3 在极坐标系下二重积分的计算

 习题7-8

 7．9 二重积分的应用

 7．9．1 曲面的面积

 7．9．2 平面薄片的重心

 习题7-9

 复习题7

第8章 无穷级数

 学习目标

 8．1 常数项级数

 8．1．1 常数项级数的概念

 8．1．2 级数的基本性质

 习题8-1

 8．2 常数项级数的审敛法

 8．2．1 正项级数的审敛法

 8．2．2 交错级数的审敛法

 8．2．3 绝对收敛与条件收敛

 习题8-2

 8．3 幂级数

 8．3．1 幂级数的概念

 8．3．2 幂级数的运算性质

 8．3．3 函数展开成幂级数

 8．3．4 幂级数展开式在近似计算上的应用举例

 习题8-3

 8．4傅立叶级数

 8．4．1 三角级数

 8．4．2 周期为2 7c的函数展开为傅立叶级数

 习题8-4

 8．5 周期为2L的函数展开成傅立叶级数

 习题8-5

 8．6 傅立叶级数的复数形式

 习题8-6

 复习题8

第9章 行列式与矩阵

 学习目标

 9．1 二阶、三阶行列式 

 9．1．1 二阶行列式 

 9．1．2 三阶行列式

 习题9-1

 9．2 三阶行列式的性质

 习题9-2

 9．3 高阶行列式与克莱姆(Gramer)法则

 9．3．1 高阶行列式

 9．3．2 克莱姆(Gramer)法则

 习题9-3

 9．4 矩阵的概念及其运算

 9．4．1 矩阵的概念

 9．4．2 矩阵的运算

 习题9-4

 9．5 逆矩阵

 9．5．1 逆矩阵的概念

 9．5．2 逆矩阵的求法

 习题9-5

 9．6 分块矩阵

 9．6．1 分块矩阵的概念

 9．6．2 分块矩阵的运算

 习题9-6

 9．7 矩阵的初等变换

 9．7．1 矩阵的初等变换

 9．7．2 初等矩阵

 9．7．3 用矩阵的初等变换求逆矩阵

 习题9-7

 复习题9

第10章 线性方程组

 学习目标

 10．1 解线性方程组

 10．1．1 高斯消元法

 10．1．2 非齐次线性方程组的相容性

 10．1．3 齐次线性方程组的相容性

 习题10-1

 10．2 7n维向量及其线性关系

 10．2．1 n维向量的概念 

 10．2．2 向量组的线性相关与线性无关 

 10．2．3 向量组的线性相关性的判定

 10．2．4 等价向量组 

 10．2．5极大线性无关组

 习题10-2

 10．3 线性方程组解的结构

 10．3．1 齐次线性方程组解的结构

 10．3．2 非齐次线性方程组解的结构

 习题10-3

 复习题10

第11章 概率

 学习目标

 11．1 随机事件

 11．1．1 随机现象

 11．1．2 随机试验和随机事件

 11．1．3 事件的关系及其运算

 习题11-1

 11．2 概率的定义及其性质

 11．2．1 概率的统计定义

 11．2．2 概率的古典定义

 11．2．3 概率的加法公式

 习题11-2

 11．3 条件概率

 11．3．1 条件概率

 11．3．2 任意事件的乘法公式

 习题11-3

 11．4 全概率公式与贝叶斯公式

 11．4．1 全概率公式

 11．4．2 贝叶斯公式

 习题11-4

 11．5 事件的独立性与贝努里概型

 11．5．1 事件的独立性

 11．5．2 贝努里概型

 习题11-5

 11．6 随机变量及其分布

 11．6．1 随机变量的概念

 11．6．2 离散型随机变量

 11．6．3 连续型随机变量

 习题11-6

 11．7 数学期望

 11．7．1 离散型随机变量的数学期望

 11．7．2 连续型随机变量的数学期望

 11．7．3 随机变量函数的数学期望

 11．7．4 数学期望的性质

 习题11-7

 11．8 方差及其性质

 11．8．1 方差的概念

 11．8．2 方差的简单性质

 习题11-8

 11．9 概率在经济工作中的应用举例

 11．9．1 风险决策问题

 11．9．2 随机型储存问题

 11．9．3 抽样检验问题

 11．9．4 保险问题

 习题11-9

 复习题1l

第12章 数理统计初步

 学习目标

 12．1 总体与样本

 12．1．1 总体与样本

 12．1．2 分布密度的近似求法

 12．1．3 样本的数字特征

 习题12-1

 12．2 常用统计量的分布

 12．2．1 样本均值的分布

 12．2．2 t分布

 12．2．3 Y2分布

 习题12-2

 12．3 参数的点估计

 12．3．1 点估计的概念

 12．3．2 点估计的评价

 习题12-3

 12．4 区间估计

 12．4．1 区间估计的概念

 12．4．2 正态总体■的均值u的区间估计

 12．4．3 正态总体方差的区间估计

 习题12-4

 12．5 假设检验

 12．5．1 假设检验原理

 12．5．2 U检验法：正态总体X～N(■)、方差■已知，对均值u的检验 

 12．5．3 t检验法：正态总体X～N(■)、方差■未知，对均值u的检验

 12．5．4 r2检验法：正态总体X～N(■)、均值■未知，对方差■的检验

 习题12-5

 12．6 一元线性回归

 12．6．1 回归分析的概念

 12．6．2 一元线性回归方程的建立

 12．6．3 相关性检验

 习题12-6

 复习题12

部分习题的答案或提示

附表