本书旨在介绍水力学的一些基本数学模型，上半部分主要介绍紊流及伴随紊流运动发生的传热、传质问题的数学模型；下半部分主要介绍针对不同对象的专题模型。在上半部分中，首先介绍了紊流及其数学描述中的一些相关知识，然后详细介绍了描述紊流运动的基本方程；介绍了求解基本方程的各类紊流模型，其中较详细地介绍了κ-ε模型、雷诺应力代数方程模型和微分方程模型；详细介绍了数值求解过程及其相关方法。在下半部分中，针对工程、河流和地下渗流的一些特定对象，逐一介绍了溃坝洪水模型、渗流模型、复式河槽水流模型、弯道水流模型和求解双曲型方程的特征线法等。

本书分为上、下两部分。上半部分主要介绍紊流及伴随紊流运动发生的传热、传质问题的数学模型。首先介绍了紊流及其数学描述中的一些相关知识，然后详细介绍了描述紊流运动的基本方程；介绍了求解基本方程的各类紊流模型，其中较详细地介绍了κ-ε模型、雷诺应力代数方程模型和微分方程模型；详细介绍了数值求解过程及其相关方法。下半部分主要介绍针对不同对象的专题模型，其中包括溃坝洪水模型、渗流模型、复式河槽水流模型、弯道水流模型和求解双曲型方程的特征线法等。

本书可作为水利、水电、水运、环境工程等专业的研究生教材或教学参考书，也可供上述专业以及从事传热、传质、流体流动和其他有关专业工作的工程技术人员和科研人员参考。

丛书序

序

前言

第一章 绪论

 第一节 紊流场的数值模拟

 第二节 紊流基础理论

 第三节 张量基础知识

第二章 紊流运动的基本方程式

 第一节 紊流的统计平均

 第二节 紊流运动方程式

 第三节 紊流能量方程式

 第四节 雷诺应力输运方程

 第五节 紊动能耗散率方程式

 第六节 标量物质输运方程式

 第七节 紊流涡量方程式

 第八节 二元沿水深平均基本方程式

第三章 紊流数学模型

 第一节 概述

 第二节 零方程模型及单方程模型

 第三节 双方程模型

 第四节 雷诺应力微分模型与雷诺应力代数模型

 第五节 紊流数学模型中的经验常数

 第六节 紊流数学模型的边界条件

 第七节 自由表面的处理

 第八节 近壁区的模拟问题

第四章 紊流数值计算基础理论

 第一节 紊流数值计算概述

 第二节 离散方程的误差及性质分析

 第三节 差分格式的物理特性

 第四节 有限容积法

 第五节 有限容积法的四条基本法则

第五章 扩散方程的数值解

 第一节 恒定一维热传导

 第二节 源项线性化

 第三节 非恒定一维热传导

 第四节 非恒定二维、三维热传导

 第五节 线性代数方程组的求解方法

 第六节 数值计算中的有关问题

第六章 对流-扩散方程的差分格式

 第一节 中心差分格式与上风格式

 第二节 混合格式、指数程式与幂函数格式

 第三节 通用格式

 第四节 QUICK格式

 第五节 对流-扩散差分方程稳定性的分析

 第六节 对流-扩散方程的离散化

 第七节 关于假扩散问题

第七章 求解椭圓型流动的原始变量法

 第一节 压力场及其数值求解中的困难

 第二节 交错网格技术

 第三节 压力校正法

 第四节 SIMPLE算法的步骤与讨论

 第五节 SIMPLE算法的发展与改进

第八章 溃坝洪水模型

 第一节 溃坝流动分析及其基本议程

 第二节 水激波的解析数值模型

 第三节 溃坝洪水的相似性解结构

 第四节 问题讨论及解决方法

 第五节 斜底、有阻力条件下的水激波解析数值模型

 第六节 工程实例

第九章 渗流模型

 第一节 渗流基础理论

 第二节 渗流运动方程式

 第三节 渗流数值计算方法

 第四节 渗流有限元算法

第十章 复式河槽水流模型

 第一节 复式河槽流量计算方法比较与分析

 第二节 复式河槽过流能力的系统动力学模型

 第三节 基于动量输运系数的过流能力计算

第十一章 求解双曲型方程的特征线法

 第一节 特征线法的基本概念

 第二节 基本方程

 第三节 计算方法

 第四节 计算实例

第十二章 弯道水流模型

 第一节 弯曲河道与弯道水流的基本概念

 第二节 弯曲河道水面超高及水深计算

 第三节 弯道水流流速分布规律及其计算

参考文献