《丘成桐的数学人生/数学与人文》由丘成桐本人及其朋友、同事、学生撰文，向读者讲述了丘成桐先生在追求科学真理道路上的心路历程和真知灼见，讲述了一名成功的数学家如何获得追求真和美的感情和情操，如何用广阔胸怀应对人生面临的种种挑战，从而塑造不畏困难的性格和勇气，并成功攀登世界学术顶峰。

《数学与人文》丛书第十九辑将继续着力贯彻“让数学成为国人文化的一部分”的宗旨，展示数学丰富多彩的方面．

《丘成桐的数学人生/数学与人文》有丘成桐先生的亲笔撰文，讲述他一生追求真和美的心路历程和真知灼见，同时也收录了他的朋友、同事、学生从不同角度，讲述他应对人生种种挑战的广阔胸怀、不畏困难的坚强性格和对学术顶峰的执着追求。他22岁获得博士学位，33岁获得有数学界诺贝尔奖之称的菲尔兹奖，被誉为过去半个世纪最有影响的数学家之一，成果遍及理论物理与工程科学。从1980年代起，他致力于为祖国培养数学人才，为中国科教事业做出了巨大贡献。

我们期望本丛书能受到广大学生、教师和学者的关注和欢迎，期待读者对办好本丛书提出建议，更希望丛书能成为大家的良师益友。

《数学与人文》丛书序言(丘成桐)

心路历程

我的求学经验(丘成桐)

我研究数学的经验(丘成桐)

学数甘苦谈(丘成桐)

真知灼见

数学家的志气与操守(丘成桐)

中国科技发展的个人建议(丘成桐)

数学与科技(丘成桐)

数学的内容、方法和意义(丘成桐)

香港数学历史(丘成桐)

数学漫步

3D改变未来(丘成桐)

21世纪的数学展望(丘成桐)

几何三十载(丘成桐)

现代几何的发展(丘成桐)

偏微分方程的方法(丘成桐)

数学在今日社会的应用(丘成桐)

规范理论与几何(丘成桐)

大师风采

丘成桐一一站在数学之巅的科学巨匠(季理真、刘克峰)

丘成桐先生学术成就(刘克峰、徐浩)

从乡村少年到数学大师(AndreW HSu，译者：胡崇海)

致伯克利Sarason教授的推荐信(Stephen Salaff，译者：胡崇海)

头脑风暴(Stephen Salaff，译者：胡崇海)

他出生在一个热爱教育的家庭(黄且圆)

诗文欣赏

训子纯深一一先父及中国文学对我数学工作的影响(丘成桐)

母亲(丘成桐)

编先父遗书后序(丘成桐)

贺苏老百岁荣寿(丘成桐)

陈省身与我的师生情谊(丘成桐)

敬赠师友(丘成桐)

寄语学生(丘成桐)因为你没有一个写

新竹交通大学着重应用数学，可是我们晓得应用数学的主要工具是从纯数学来的。很多学生认为，既然是应用数学就不用学纯数学，或者是应用物理就不必学理论物理，这是很大的错误。很多基本的功夫一定要在做学生的时候学好，为什么呢?我们要做习题，并且要大量地去做，这是学习基本功夫的必要过程。我相信很多现在毕了业拿了博士学位的人，看一本书的时候不会再去做习题，遇到一些比较复杂计算的时候往往不愿意去算。可是很多基本的想法就是要从计算里面领会得来的。我们所做的命题，最后的时候可能留下很简单、很漂亮的结果，可是中间往往要通过大量的计算，我们才晓得这结果是怎么得到的。好的研究不是一朝一夕得来的，往往做了一百次，九十九次是错的，最后一次才是成功的。但成功的时候，我只跟你讲成功的结果，不会跟你讲九十九次失败的经验。错误的经验往往是很好笑的，因为经常犯很明显的错误，要在做完的时候才知道。可是当讲给人家听的时候，很少会跟人家讲错误的那部分，其实错误的结果让你眼睛明亮，它帮你忙，让你向前走。其实你能得到错的结果，已经是很不错了，因为很多初学者连怎么着手做这个题目都不知道。譬如，你给我一个化学题，该从什么地方开始做我不晓得，因为我没有这基本的功夫，根本不晓得要从什么地方开始。

一个好的数学家至少要掌握两门以上很基本的功夫。基本功夫不是一朝一夕学来的。譬如讲，有代数、分析、几何等种种不同的方法，我们在中学的时候就开始学。有些人喜欢几何，觉得代数没有什么意思不想学，或者是学代数的人不想学几何，各种想法都有，可是最后我们发现，真做研究的时候全部都要用到。

有人说我做了一个特殊的题目后就永远只去做这方面的题目，结果连这方面的问题也不见得做得好。因为数学不停地发展，不断地改变。自然界能够提供给我们的问题，不会因为你是几何学家就继续不断地提供几何方面的问题，而往往是与几何结合在一起的问题。到了题目出现的时候，要用到其他工具，如果我没办法去了解，就比其他人吃亏了。

例如，数学中很重要的一门“群表示理论”，一般来讲很多地方不教这门课，可是在许多应用与理论科学中都要用到。有些好的数学家可以很熟练地运用“群表示理论’’来分析很多问题。我们可能没有这些办法，这就是因为基本功夫没有做好的缘故。我想“群表示理论”大概是进了研究院或者大学后半期的时候学的。中国数学家在这方面的训练不够，因此不如国外学者，可见有些基本学科一定要学好，同时要很早学。

我们学数学的不单要学数学上的基本功夫，物理上的基本功夫也要学，这是在大学时就要学的。力学、电磁学我们都要有一定的了解，因为物理跟数学这几十年来的发展越来越接近，很多问题是物理提供的。我们假如对这些基本的观念完全不了解的话，我们看到的题目就比不上其他懂得这方面的数学家，他们能够很快地融会贯通。到了这个年代，很多数学的问题往往是从其他的学问如理论物理、应用数学或其他的科学里来的，它们甚至提供了直观和方法。我们想了很久的一些问题，往往因此得到解决。假使我们从来都不接触其他科学的话，就完全落伍了。

举个例子来讲，代数几何学这20年来已有长足的发展。可是到了这几年，用古典的方法或者纤维丛的方法都没有办法解决的问题，理论物理却帮助我们看到以前看不到的可能。由于本身知识的局限，很多代数几何学家遇到这个困难的时候，没有办法接受这些专家的看法，遇到理论物理就不敢去碰它。可是有时候物理指明了解决基本问题的方向，代数几何学家又觉得很难为情，因为他们没有办法去了解，所以这是一个很令人困扰的问题。假使你不肯学物理学上的基本功夫，你就很难接受这个新的挑战。记得我看过一本书，序言里讲作者很感谢代数学家Albert，为什么感激他呢?作者说：Albert教我代数，使得我坐下来的时候，看代数问题不会恐慌，使我能够坐下来好好地对待代数上的问题。我们的基本功夫能不能做到如此，就是当看到／L何或应用数学的问题时，可不可以坐下来想办法来对付它，我想这是很重要的。我们往往看到问题、坐下来的时候，都恐慌得不晓得怎么办，因此就算了，我想大家都有这个经验。你做基本功夫一定要做到你看一个题目，明明是未解决的问题，你还是可以坐下来，然后花工夫去解决它。即使你不能够解决它，可是你至少晓得怎样去想办法，同时不会恐慌、放弃，我想这是最重要的。往往我们因为基本功夫没做好，当一个深的题目或看法出现的时候，我们就拒绝去接受，认为这些题目不重要，这是去解释自己为什么不能够去做某一个问题的时候最自然的想法。

训练基本功夫要在研究生、大学生或中学生的时候。基本功夫怎样学好呢?有时一本书看完了就放在一边，看了两三本书后就以为懂了，其实单看书是不够的，重要的是做习题，因为只有在做习题的时候，你才能晓得什么命题你不懂，也理解到前人遇到的困难在哪里。习题不单在课本里找，在上课和听讲座时也可以找。我们很多学生上课的时候不愿意做笔记，不做笔记的话根本不可能去念任何学科。尤其是有时候演讲的人讲的题目是根本不在书本里的，或者是还没有发表的。我常觉得很奇怪，为什么学生不做笔记?他认为他懂了，其实明明不懂。因为可能连讲课的人自己都还没搞懂，可是听讲的人不愿意去做笔记，也不愿去跟演讲的人谈，或去跟其他老师讨论。往往你花了一个钟头在那边听，听完了以后就全部忘掉了。

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《数学与人文》是一套国际化的数学普及丛书，我们将邀请当代第一流的中外科学家谈他们的研究经历和成功经验。活跃在研究前沿的数学家们将会用轻松的文笔，通俗地介绍数学各领域激动人心的最新进展、某个数学专题精彩曲折的发展历史以及数学在现代科学技术中的广泛应用。

数学是一门很有意义、很美丽、同时也很重要的科学。从实用来讲，数学遍及物理、工程、生物、化学和经济，甚至与社会科学有很密切的关系，数学为这些学科的发展提供了必不可少的工具；同时数学对于解释自然界的纷繁现象也具有基本的重要性；可是数学也兼具诗歌与散文的内在气质，所以数学是一门很特殊的学科。它既有文学性的方面，也有应用性的方面，也可以对于认识大自然做出贡献，我本人对这几方面都很感兴趣，探讨它们之间妙趣橫生的关系，让我真正享受到了研究数学的乐趣。

我想不只数学家能够体会到这种美，作为一种基本理论，物理学家和工程师也可以体会到数学的美。用一个很简单的语言解释很繁复、很自然的现．象，这是数学享有“科学皇后”地位的重要原因之一。我们在中学念过最简单的平面几何，由几个简单的公理能够推出很复杂的定理，同时每一步的推理又是完全没有错误的，这是一个很美妙的现象。进一步，我们可以用现代微积分甚至更高深的数学方法来描述大自然里面的所有现象。比如，面部表情或者衣服飘动等现象，我们可以用数学来描述；还有密码的问题、电脑的各种各样的问题都可以用数学来解释。以简驭繁，这是一种很美好的感觉，就好像我们能够从朴素的外在表现，得到美的感受。这是与文化艺术共通的语言，不单是数学才有的。一幅张大干或者齐白石的国画，寥寥几笔，栩栩如生的美景便跃然纸上。

很明显，我们国家领导人早已欣赏到数学的美和数学的重要性，在2000年，江泽民先生在澳门濠江中学提出一个几何命题：五角星的五角套上五个环后，环环相交的五个点必定共圆，意义深远，海内外的数学家都极为欣赏这个高雅的几何命题，经过媒体的传播后，大大地激励了国人对数学的热情，我希望这个丛书也能够达到同样的效果，让数学成为我们国人文化的一部分，让我们的年轻人在中学念书时就懂得欣赏大自然的真和美。