《考点同步解读:高中数学5(必修)(新课标)(第四版)》由华中师范大学出版社出版。

第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

1.1.1正弦定理

考点1正弦定理

正弦定理的证明

考点2正弦定理的活用

活用正弦定理的方法与技巧

解决与三角彤有关的问题应挖掘

隐含条件

考点3利用正弦定理解三角形

利用正弦定理解三角形的基本

方法

考点4三角形解的个数的讨论

梳理·归纳三角形解的个数的讨论

考点5利用正弦定理判断三角形的形状

考点6正弦定理的综合应用

1.1.2余弦定理

考点1余弦定理

名师·导学余弦定理的证明

梳理·归纳余弦定理的变式

考点2利用余弦定理解三角形

梳理·归纳解三角形的一般方法

考点3利用余弦定理判断三角形的形状

解题·通法判断ZSABC形状的一般方法

考点4正弦定理和余弦定理的综合应用

梳理·归纳三角形的有关公式

考点5余弦定理的综合问题

1.2应用举例

考点1三角形的面积公式

三角形面积公式的推导

考点2测量距离

考点3测量高度

考点4测量角度

考点5解三角彤的实际应用问题

考点6测量方案的设计

任意三角形的射影定理

考点7与解三角形有关的综合问题

板车能通过拐角吗？

第一章知识梳理与能力整合

考法1判断三角形的形状

考法2正、余弦定理的综合应用

考法3解三角形在实际问题中的应用

第二章数列

2.1数列的概念与简单表示法

考点1数列的概念

数列与集合的区别

数列的分类

考点2数列的通项公式

用观察法求数列通项公式的基本

方法

考点3函数与数列

数列的图象表示

考点4递推数列

通项公式与递推公式的比较

求递推数列通项公式的常用方法

考点5S与的关系

考点6递推方法

2.2等差数列

考点1等差数列的概念

学习等差数列的定叉应注意的事

项

考点2等差数列的通项公式

等差数列通项公式的证明及拓展

考点3等差中项

等差中项的理解与应用

判断一个数列为等差数列的常用

方法

考点4等差数列的设项

等差数列的设项方法

考点5等差数列的性质

考点6等差数列与一次函数

等差数列的通项公式与一次函数

的关系

考点7辅助数列

如何构造辅助数列使之转化为等

差数列？

考点8等差数列模型的实际应用

如何构造等差数列模型？

2.3等差数列的前n项和

考点1等差数列的前n项和公式

等差数列求和论式的推导及记忆

方法

“知三求二”法

者点2等差数列的前n项和与二次函数

等差数列的前n项和公式与二次

函数的关系

考点3等差数列前n项和的第一值问题

考点4等差数列前n项和的性质

考点5求特殊数列的前n项和

求特殊数列前n项和的常用方法

倒序求和法

考点6等差数列的实际应用

等差数列在储蓄中的应用

考点7拆项相消求和法

常见的拆项变形

2.4等比数列

考点1等比数列的定义

对等比数列定叉的理解

考点2等比中项

考点3等比数列的通项公式

等比数列通项公式的推导及变形

考点4等比数列的判定

判定一个数列是否为等比数列的

常用方法

考点5等比数列的设项

等比设项的常用方法

考点6等比数列的性质

等比数列性质的证明

考点7等比数列与等差数列

等差数列与等比数列的比较

者点8辅助数列

考点9等比数列模型

2.5等比数列的前n项和

考点1等比数列的前n项和公式

考点2等比数列前n项和的性质

等比数列相关性质的证明

考点3某些特殊数列的求和

常用的特殊数列求和方法

者点4错位相减法

考点5等比数列的综合问题

如何解决数降问题？

考点6等比数列前n项和的实际应用

第二章知识梳理与能力整合

考法1求数列通项公式的基本方法

考法2数列求和的常用方法

考法3数列的综合应用问题

考法4以数阵为背景的数列问题

第三章不等式

3.1不等关系与不等式

考点1不等关系

1名师·导学1如何理解不等式的有关概念？

考点2不等式的基本性质

1名师·导学1不等式的基本性质有哪些作用？

考点3不等式的性质

考点4利用不等式的性质求取值范围

考点5不等式性质与函数的综合

3.2一元二次不等式及其解法

考点1一元二次不等式厦其解法

考点2三个“二次”之间的关系

考点3解一元二次不等式的逆向问题

考点4解含参数的一元二次不等式

考点5高次、分式、指数与对数不等式的解法

用等价转化法解分式不等式

考点6一元二次不等式的实际应用问题

解一元二次不等式应用题的步骤

考点7一元二次方程根的分布

3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域

考点1二元一次不等式与平面区域

考点2二元一次不等式组与平面区域

画平面区域的步骤

如何求二元一次不等式组的整数解？

考点3较复杂不等式（组）与平面区域

二元二次不等式与平面区域

3.3.2简单的线性规划问题

考点1线性规划

习如何理解线性规划的有关概念？

“画、移、求、答”解决线性规划问题

考点2线性规划的实际应用

解答线性规划的实际应用问题应

注意的事项

考点3第一优整数解问题

寻找第一优整数解的方法

考点4图解法的应用

3.4基本不等式

考点1基本不等式

考点2基本不等式的活用

考点3利用基本不等式求第一值

考点4利用基本不等式证明不等式

考点5基本不等式的实际应用

第三章知识梳理与能力整合

考法1不等式的证明

考法2不等式与函数的综合问题

考法3不等式恒成立问题

者法4一元二次方程根的分布

参考答案与提示