本书是为高年级本科生学习“傅里叶分析”课程而写的教材。全书共分六章，内容包括：预备知识，Fourier级数，Fourier变换与Fourier积分，共轭函数与Hilbert变换，广义函数，缓增广义函数及其Fourier变换。书末有两个附录：多重Fourier级数，快速Fourier变换。为了应用的方便，本书还给出了两个附表，即：一些函数的Fourier变换，一些广义函数的Fourier变换。书中介绍了傅里叶分析在近代科技领域中的应用，并把重要的应用成果编为范例，各章都配有相当数量的习题，为读者掌握Fourier分析的方法提供必要的训练。

序言

前言

第一章 预备知识

第二章 Fourier级数

第三章 Fourier变换与Fourier积分

第四章 共轭函数与Hilbert变换

第五章 广义函数

第六章 缓增广义函数及其Fourier变换

附录1 多重Fourier级数

附录2 快速Fourier变换

附表1 一些函数的Fourier变换

附录2 一些广义函数的Fourier变换

参考书目

以上只是从形式上导出函数的展开式。下面给出Fourier变换与Fourier积分的确切的定义。为了使有关的公式对称起见，我们把以上包含在分母中的2π通过变换转移到指数上。