《高等数学(下)》内容包括空间解析几何、多元函数微分学、重积分、无穷级数、线性代数、拉普拉斯变换、概率论与数理统计。书后附有概率论中常用的各种分布表、拉普拉斯变换简表、习题参考答案等。本册由沈阳工程学院李颖副教授、贾丽明副教授、王敏讲师编写。

第一编 多元函数微积分

第一章 向量代数与空间解析几何

 1.1 空间直角坐标系

1.1.1 空间直角坐标系

1.1.2 空间两点间的距离

习题1.1

 1.2 向量及其运算

1.2.1 向量的概念

1.2.2 向量的运算

1.2.3 向量的坐标

习题1.2

 1.3 平面方程

1.3.1 平面的点法式方程及一般方程

1.3.2 两平面的位置关系

习题1.3

 1.4 空间直线方程

1.4.1 空间直线的方程

1.4.2 两直线的位置关系

1.4.3 直线与平面的位置关系

习题1.4

 1.5 二次曲面与空间曲线

1.5.1 常见曲面的方程与图形

1.5.2 空间曲线方程

习题1.5

第二章 多元函数微分学

 2.1 多元函数的概念

2.1.1 二元函数定义

2.1.2 二元函数的定义域

2.1.3 二元函数的几何意义

2.1.4 二元函数的极限与连续

习题2.1

 2.2 偏导数

2.2.1 偏导数的概念

2.2.2 高阶偏导数

习题2.2

 2.3 全微分及其应用

2.3.1 全微分的概念

2.3.2 全微分在近似计算中的应用

习题2.3

 2.4 多元复合函数微分法

2.4.1 复合函数微分法

2.4.2 隐函数的微分法

习题2.4

 2.5 偏导数的应用

2.5.1 偏导数的几何应用

2.5.2 多元函数极值与最值

习题2.5

第三章 重积分

 3.1 二重积分的概念与性质

3.1.1 二重积分的定义

3.1.2 二重积分的几何意义

3.1.3 二重积分的性质

习题3.1

 3.2 二重积分在直角坐标系中的计算方法

习题3.2

 3.3 二重积分在极坐标系中的计算方法

习题3.3

 3.4 三重积分的概念与计算方法

3.4.1 三重积分的概念

3.4.2 三重积分在直角坐标系中的计算方法

 ……

第四章 无穷级数

第二编 线性代数与拉普拉斯变换

第五章 行列式

第六章 矩阵

第七章 n维向量空间

第八章 线性方程组

第九章 相似矩阵与二次型

第十章 拉普拉斯变换

第三编 概率论与数理统计

第十一章 随机事件与概率

第十二章 随机变量及其分布

第十三章 随机变量的数字特征

第十四章 数理统计的基本知识

第十五章 参数估计

第十六章 假设检验

习题参考答案

附录