《磨光变换/数林外传系列》编著者常庚哲。

在中学生的数学课本中，几乎找不到什么内容是20世纪内的数学成果。本书中作为磨光变换而介绍的道格拉斯一纽曼定理，一个十分美丽的初等几何命题，是在20世纪40年代才出现的结果，即使到了现代，也还有入在继续讨论。

本书的最后部分，介绍了计算机辅助几何设计和分形几何，它们是当前正在蓬勃发展中的应用数学。作为学科的整体，当然已经大大超出了中学数学的范围。但是，作者在这里所介绍的只是它们最初步的概念，其中的证明已经经过初等化处理，相信能被具备极限知识的读者所接受。由于它们与“变换的迭代”有紧密的关系，所以作者认为应当将它们包含在这本小册子之中。

《磨光变换/数林外传系列》编著者常庚哲。

《磨光变换/数林外传系列》内容提要：变换是数学奥林匹克竞赛中的重要内容。它灵活多变，耐人寻味。从初等数学到高等的、近代的数学都离不开变换。特别是近年来，国内外数学竞赛中，有不少内容涉及变换。本书谈初等数学又不局限于初等数学，着重讲了两个问题：一个是变换的迭代，一个是变换的磨光性质。

作者长期从事国际数学奥林匹克(IM0)竞赛的教练工作，既有深厚的数学功底，又有丰富的临场经验。本书深入浅出，高屋建瓴，笔墨酣畅，是中学生了解变换的理想读物。

前言

1 变换的概念

2 平均值不等式

3 三角形的等周不等式

4 等周问题的一个应用

5 三种颜色的玻璃片

6 小孩分糖块

7 糖块换成砂糖

8 圆周上的围棋子

9 最一般的情况

10 杜赛问题

11 调整整数矩阵

12 两道国际数学竞赛题

13 中国数学冬令营的特别奖

14 无穷递降法

15 折纸条的数学

16 收敛的速度

17 重心坐标

18 拿破仑定理

19 道格拉斯一纽曼定理

20 等周商

21 圆的等周性质

22 伯恩斯坦多项式

23 平面贝齐尔曲线

24 分形几何简介