有限群论及其表示论，是代数学的前沿之一。本书研究有限群及其表示论的若干重要问题。全书共分七章，主要内容包括：有限群的共轭类长与群结构；子群的正规性条件与群结构；有限群的置换化子与群结构；覆盖和远离概念与有限群的主因子等。本书可以作为高等学校数学专业高年级学生、研究生的参考书。

本书研究有限群及其表示论的若干重要问题，给出了关于正规性、置换化子条件、共轭类长、特征标级等的最新成果，可以作为高等学校数学专业高年级学生、研究生的参考书。

引论

第一章 基本知识

　1.1 基本概念

　　1.1.1 群的简单性质

　　1.1.2 子群

　　1.1.3 子群的陪集

　　1.1.4 共轭

　　1.1.5 正规子群与同态

　　1.1.6 自同构

　　1.1.7 换位子与可解群

　1.2 循环群

　1.3 群的作用及简单应用

　　1.3.1 群的作用

　　1.3.2 Sylow定理

　　1.3.3 正规子群的补

　1.4 置换群

　1.5 p-群和幂零群

　　1.5.1 幂零群

　　1.5.2 幂零正规子群

　1.6 群的正规和次正规结构

　　1.6.1 可解群

　　1.6.2 一可分解

　　1.6.3 成分和广义Fitting子群

　　1.6.4 本原极大子群

　　1.6.5 次正规子群

　1.7 转移和p-商群

　　1.7.1 转移同态

　　1.7.2 正规p-补

　1.8 群在群上的作用

　　1.8.1 初等结论

　　1.8.2 互素作用

　　1.8.3 群在交换群上的作用

第二章 有限群的共轭类长与群结构

　2.1 引言

　2.2 共轭类长与群结构

　2.3 共轭类的一种类比

第三章 子群的正规性条件与群结构

　3.1 引言

　3.2 c-supplement的一种推广

　3.3 p-幂零性的两个充分条件

　3.4 一类可分解的有限群的可解性

第四章 有限群的置换化子与群结构

　4.1 引言

　4.2 初等性质

　4.3 主要结果

第五章 覆盖和远离概念与有限群的主因子

　5.1 引言

　5.2 一些初等结果

　5.3 主要定理

第六章 共轭类长与特征标级

　6.1 引言

　6.2 一些引理

　6.3 定理及证明

第七章 有限群的Schmidt子群

　7.1 引言

　7.2 结果和证明

参考文献