本教材全一册。内容包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、*多元函数微积分简介、*线性代数、*概率论、*级数与拉普拉斯变换。其中必学内容约为56学时，标“*”号的内容为选学内容，约84学时。为方便教师教学和学生学习，我们另外编写了与教材配套的《高等数学学习指导》。《高等数学学习指导》按照教材内容、章次对应编写，每章内容主要由“知识要点”、“学习要求”、“学习指导”、“典型例题”、“单元自测”和“参考答案”等六个部分组成。

第1章 极限与连续

 1.1 极限的概念

 1.2 极限的运算

 1.3 无穷小与无穷大

 1.4 函数的连续性

第2章 导数与微分

 2.1 导数的概念

 2.2 函数的求导法则

 2.3 隐函数和参数方程确定的函数的导数

 2.4 高阶导数

 2.5 微分及其运算

第3章 导数的应用

 3.1 中值定理

 3.2 罗必塔法则

 3.3 函数的单调性、极值与最大(小)值

 3.4 函数图形的凹向与拐点

第4章 不定积分

 4.1 不定积分的概念和性质

 4.2 不定积分的计算

 4.3 简易积分表

第5章 定积分

 5.1 定积分的概念与性质

 5.2 定积分的计算

 5.3 广义积分

第6章 定积分应用

 6.1 平面图形的面积

 6.2 空间立体的体积

 6.3 定积分在物理上的应用

第7章 常微分方程

 7.1 常微分方程

 7.2 一阶微分方程

 7.3 二阶微分方程

*第8章 多元函数微积分简介

 8.1 空间解析几何简介

 8.2 多元函数微分学

 8.3 多元函数积分学

*第9章 线性代数

 9.1 行列式

 9.2 矩阵及其运算

 9.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩

 9.4 逆矩阵

 9.5 线性方程组

*10章 概率论

 10.1 随机事件

 10.2 随机事件的概率

 10.3 概率的加法公式 对立事件的概率

 10.4 条件概率 概率的乘法公式

 10.5 全概率公式与贝叶斯公式

 10.6 随机变量

 10.7 离散型随机变量的概率分布

 10.8 连续型随机变量的概率分布

 10.9 随机变量的数字特征

*第11章 级数与拉普拉斯变换

 11.1 级数的概念

 11.2 正数项级数的审敛法

 11.3 任意项级数

 11.4 幂级数

 11.5 傅里叶级数

 11.6 拉普拉斯变换及应用

附表一 标准正态分布函数表

附表二 泊松分布概率值表

附表三 积分表