总序

前言

符号表

第1章 绪论

 1.1 Rn与Rn*及其中一些集合的可逆线性变换

1.1.1 Rn与Rn*

1.1.2 Rn上的可逆线性变换

 1.2 赋范线性空间与内积空间中的重要概念与关系

1.2.1 赋范线性空间中的闭集等概念

1.2.2 内积空间中的正交及相关问题

 1.3 空间Lp(Rn)

 1.4 Fourier分析

1.4.1 Fourier级数

1.4.2 F0urier变换

第2章 小波分析简介

 2.1 一元多分辨分析与正交小波简介

2.1.1 基本概念和理论

2.1.2 函数的分解

2.1.3 ：Mallat算法

2.1.4 抽样值算法及其应用

 2.2 双正交小波简介

 2.3 二元多分辨分析与张量积小波简介

第3章 框架的一般理论与一元小波框架

 3.1 框架的一般理论

3.1.1 框架概念的引入

3.1.2 Parseval框架

3.1.3 紧框架

3.1.4 一般框架

3.1.5 Cn中的一般框架理论

 3.2 一元小波框架

3.2.1 一元小波框架概念的引入

3.2.2 一元小波框架的一类必要条件

3.2.3 一元小波框架的一个充分条件

第4章 修波框架

 4.1 修波的概念

4.1.1 修波的定义

4.1.2 修波的伸缩转向与平移

 4.2 修波框架存在的一类充分条件

4.2.1 通过Fourier变换构造修波的原因

4.2.2 Rn一类分割的相关计算

4.2.3 两个基本定理

4.2.4 基本定理的推广

第5章 修波的构造

 5.1 伪极坐标与狭义的修波

5.1.1 伪极坐标与频域的分割

5.1.2 狭义修波的结构

 5.2 一类辅助函数的构造

5.2.1 函数a，b

5.2.2 函数u，v，w

 5.3 狭义的修波构造

5.3.1 不对频域进行分割的修波构造

5.3.2 基于频域分割的修波构造

第6章 修波的应用

 6.1 应用修波解决实际问题的路线

6.1.1 应用修波解决实际问题时存在的问题

6.1.2 解决问题的第一步——抽样值的基础处理

6.1.3 解决问题的关键——离散框架的应用

 6.2 锥上的修波的构造与应用

6.2.1 频域的分割与相关函数的定义

6.2.2 展式系数的计算

6.2.3 锥上的修波展式

 6. 2.4.离散：Fourier变换展式

6.2.5 锥上的修波展式的计算与展式的应用

参考文献

索引

邸继征编著的《修波<shearlet>的理论及应用》介绍修波（shearlet）的基本理论及应用。全书共6章，先介绍框架，包括一元小波框架和修波框架，在此基础上讲述修波的构造和应用，其核心内容是最新的有关修波的研究成果。本书概念清晰，推理严密，论证细致，对每部分内容，都展示是什么，为什么和怎么做的全过程，并将基础和应用并重的教育理念融人其中。

本书不要求读者具有高深的数学基础，可供研究修波和希望了解修波基本内容的人士参考，也可作为大学数学和应用数学专业、信息与计算科学专业和信息类、软件类高年级本科生与研究生的教材使用。

邸继征编著的《修波<shearlet>的理论及应用》在介绍内容时，特别注意其来龙去脉和相互关系，在介绍修波基本理论和应用的同时，关注数学方法的介绍和数学教育功能的融入。不像一些数学书籍，一开篇便出现不知背景的定义，使初学者完全不知道下面是要讲什么，本书希望其内容除了数学工作者能看懂，非数学专业人士也能看懂，这就需要给人介绍一些故事而不仅仅是条文，语言也应灵活一点。此外，数学除了有应用价值外，还具有其他学科无法比拟的方法教育功能，在介绍内容的同时说明方法与关系，可以充分展现这种教育功能。本书的这一方向性选择，也是基础、应用和教育并重教育理念的实践，希望取得良好效果。