本书着重介绍当今流行的偏微分方程数值解的两类主要方法，即有限差分方法和有限元方法。这两类方法的讨论，都以基本概念和基本方法为主，同时也介绍了一些近年发展起来的方法和技巧。希望本书能够帮助读者确切地理解基本概念，掌握和正确使用基本方法。书中对模型问题作了详细的分析，而对较为复杂的问题只作近似的分析或简单的介绍。本书没有采用高深的数学工具，因此学过微积分和线性代数，而且具有数值分析和数学物理方程初步基础的理工科学生和工程技术人员均可阅读。对专门从事计算数学的学生和研究人员来说，本书只是给出偏微分方程数值解的一些最基础的知识和方法。

本书介绍了偏微分方程数值解的两类主要方法：有限差分方法和有限元方法。其内容包括有限差分方法的基本概念；双曲型方程、抛物型方程、椭圆型方程及非线性问题的有限差分方法；数学物理方程的变分原理；有限元离散方法以及其他一些相关的课题等。在介绍每种具体方法的同时，还给出相应的理论分析。各章附有习题。

本书可作为高等学校理工科专业研究生教材，有关本科专业也可作教材使用，此外也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。

第1章 引论、准备知识

第2章 有限差分方法的基本概念

第3章 双曲型方程的差分方法

第4章 抛物型方程的有限差分方法

第5章 椭圆型方程的差分方法

第6章 非线性问题的差分方法

第7章 数学物理方程的变分原理

第8章 有限元离散方法

第9章 其他一些课题

参考文献

索引