本书系统全面的介绍了高等数学相关知识，主要内容包括：韧等函数、援限与连续、导数和微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、线性代数初步、数学建模简介等。本书适用于高职高专院校工程类各专业，也可作为自学考试(212专)参考资料。

本书的编写切实贯彻了“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，力求体现基础性、实用性、发展性的和谐统一，主要内容包括：韧等函数、援限与连续、导数和微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、线性代数初步、数学建模简介等。

每章节后均配有丰富的同步练习(选择题、计算题、证明题及应用题)供读者巩固学习的内容或检查学习的效果，书后附有同步练习参考答案。

其中第十章数学建模简介是本教材特色之所在，旨在能让读者一窥数学建模的奥妙，了解数学在应用方面的广泛性。

本书适用于高职高专院校工程类各专业，也可作为自学考试(212专)参考资料。

第一章 初等函

 第一节 实数

 第二节 函数

第二章 极限与连续

 第一节 极限的概念

 第二节 极限的运算法则

 第三节 两个重要极限

 第四节 无穷小量与无穷大量

 第五节 函数的连续性

 第六节 数项级数的基本概念

第三章 导数和微分

 第一节 导数的概念

 第二节 求导法则

 第三节 高阶导数及几种特殊求导法则

 第四节 微分及其应用

第四章 导数的应用

 第一节 微分中值定理

 第二节 洛必达法则

 第三节 函数的单调性

 第四节 函数的极值及其求法

 第五节 函数的最值及其应用

 第六节 函数图形的凹向与拐点

 第七节 函数的渐近线

第五章 不定积分

 第一节 不定积分的概念及几何意义

 第二节 不定积分的性质与基本积分公式

 第三节 不定积分的换元积分法

 第四节 不定积分的分部积分法

第六章 定积分

 第一节 定积分的概念及几何意义

 第二节 定积分的性质

 第三节 微积分基本公式

 第四节 定积分的换元积分法与分部积分法

 第五节 无穷区间上的广义积分

第七章 定积分的应用

 第一节 微元法

 第二节 用定积分求平面曲线的弧长和平面图形的面积

 第三节 平行截面面积为已知的立体的体积

 第四节 定积分的物理应用

第八章 常微分方程

 第一节 常微分方程的基本概念

 第二节 常微分方程的分离变量法

 第三节 一阶线性微分方程

第九章 线性代数初步

 第一节 二阶和三阶行列式

 第二节 行列式的性质和计算

 第三节 矩阵的概念及矩阵的初等行变换

 第四节 三元线性方程组的消元法

 第五节 矩阵的运算及其运算规则

 第六节 可逆矩阵与逆矩阵

第十章 数学建模简介

 第一节 数学模型概述

 第二节 数学建模的基本方法与步骤

 第三节 建模实例

参考答案

附录