本书第2版是在第1版的基础上修订而成的。修订后的本书内容共分25章，涉及矩阵及其运算、分块矩阵与初等阵、可逆矩阵、线性方程组、行列式的定义与性质、n阶行列式的计算、伴随矩阵与Cramer-法则、n维向量空间、线性相关与线性无关、基与维数、空间向量、平面与直线、矩阵的秩、线性方程组有解的判别定理等。可供高等院校非数学类各专业作为工程数学的“线性代数”教材，也可供科技工作者阅读。

本书强调用列向量的形式来表示向量，突出了矩阵行初等变换的作用；十分注意《线性代数》这门课程深刻的几何背景，把向量、行列式、线性变换的几何意义都作了详细的介绍；并且把解析几何的基本内容：直角坐标系，向量的内积、外积与混合积，平面与直线，二次曲面及其分类等，使用线性代数的语言加以介绍，以利于把代数与几何有机地结合起来。

本书内容包括预备知识、矩阵代数、行列式、向量组的线性相关性、平面与直线、线性方程组、线性空间与线性变换、矩阵的特征值与特征向量、可对角化条件、向量的内积与欧氏空间、二次曲面及其分类、二次型等，一共分成26节，多数小节的内容安排可以在2学时内讲完。本末附有习题解答和两个附录，读者可以通过这两个附录了解和应用Mathematica与Matlab数学软件来完成“线性代数”课程中所涉及到的具体计算问题。

本书可供高等院校非数学类各专业作为工程数学的“线性代数”教材，也可供科技工作者阅读。

0 预备知识

1 矩阵及其运算

2 分块矩阵与初等阵

3 可逆矩阵

4 线性方程组

5 行列式的定义与性质

6 n阶行列式的计算

7 伴随矩阵与Cramer-法则

8 n维向量空间

9 线性相关与线性无关

10 基与维数

11 空间向量

12 平面与直线

13 矩阵的秩

14 线性方程组有解的判别定理

15 线性方程组解的结构

16 线性空间与子空间

17 基变换与坐标变换

18 线性空间的同构

19 线性变换与相似矩阵

20 特征值、特征向量与可对角化条件

21 向量的内积与欧氏空间

22 实对称矩阵及其对角化

23 二次曲面及其分类

24 二次型及其标准形

25 正定二次型与正定阵

附录1 软件Mathematica中与线性代数有关的命令

附录2 软件Matlab中与线性代数有关的命令

习题解答

参考文献