本书依据“以职业能力为主线构建课程体系和教学内容”的指导思想，在充分调研的基础上，力求贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，在保证科学性的基础上注意讲清概念，减少理论证明，注重对学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养。

本书共分十四章，分别是：函数、函数的极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、常微分方程、无穷级数、行列式与矩阵、线性方程组、数学史与数学文化，同时附上学生常用的相关公式。本书内容分章节、分层次编排，供工科类和经济管理类专业不同学习层次的学生选用。

本书依据“以职业能力为主线构建课程体系和教学内容”的指导思想，力求贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，在保证科学性的基础上注意讲清概念，减少理论证明，注重对学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养。本书共分为十四章，分别是函数、函数的极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、常微分方程、无穷级数、行列式与矩阵、线性方程组、数学史与数学文化。

本书的基本教学学时数约为120学时。可供高职高专院校工科类和经济管理类专业不同学习层次的学生作为教材或教学参考书。

第1章 函数

 §1-1 函数的概念

 §1-2 函数的性质

 §1-3 反函数与复合函数

 §1-4 初等函数

第2章 函数的极限

 §2-1 函数的极限

 §2-2 极限的运算法则与两个重要极限

 §2-3 无穷小量与无穷大量

 §2-4 函数的连续性

第3章 导数与微分

 §3-1 导数的概念

 §3-2 函数的和、差、积、商的求导法則和反函数的求导法則

 §3-3 复合函数和隐函数的导数

 §3-4 初等函数的导数和高阶导数

 §3-5 函数的微分

第4章 导数的应用

 §4-1 微分中值定理

 §4-2 洛必达法則

 §4-3 函数的单调性

 §4-4 函数的极值与最值

 §4-5 函数的凹凸性及其判别法

 §4-6 曲线的渐近线与函数图像

 §4-7 导数在经济分析上的应用

 §4-8 曲线的曲率

第5章 不定积分

 §5-1 不定积分的概念

 §5-2 换元积分法

 §5-3 分部积分法

第6章 定积分及其应用

 §6-1 定积分的概念

 §6-2 微积分的基本公式

 §6-3 定积分的换元积分法与分部积分法

 §6-4 无限区间上的广义积分

 §6-5 定积分在几何方面的应用

 §6-6 定积分在工程和经济上的应用

第7章 向量代数与空间解析几何

 §7-1 向量及其线性运算

 §7-2 向量与向量的乘法

 §7-3 平面与直线

 §7-4 曲面

第8章 多元函数微分学

 §8-1 多元函数

 §8-2 偏导数

 §8-3 全微分

 §8-4 复合函数的偏导数

 §8-5 多元函数的极值

第9章 二重积分

 §9-1 二重积分的概念

 §9-2 二重积分的计算

 §9-3 二重积分的应用举例

第10章 常微分方程

 §10-1 微分方程的基本概念

 §10-2 可分离变量的微分方程

 §10-3 齐次方程

 §10-4 一阶线性微分方程

 §10-5 可降阶的高阶微分方程

 §10-6 二阶常系数线性微分方程

第11章 无穷级数

 §11-1 常数项级数的概念和性质

 §11-2 正项级数及其审敛法

 §11-3 任意项级数及其审敛法

 §11-4 冪级数

 §11-5 函数的幂级数展开

 §11-6 傅里叶级数

第12章 行列式与矩阵

 §12-1 行列式

 §12-2 矩阵

 §12-3 逆矩阵

第13章 线性方程组

 §13-1 线性方程组的矩阵表示

 §13-2 一般线性方程组解的讨论

 §13-3 齐次线性方程组解的讨论

第14章 数学史与数学文化

 §14-1 世界数学史

 §14-2 中国数学史

 §14-3 现代数学简介

 §14-4 数学的文化价值

附录一 初等数学常用公式

附录二 概率论与数理统计常用公式

附录三 数学软件MathCAD简介

习题答案