本教材是编者在总结多年的高职高专高等数学的教学经验，探索高职高专高等数学教学的发展动向，分析国内外同类教材发展趋势的基础上，按照教育部制定的《高职高专高等数学课程教学基本要求》编写的，充分体现了“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则。

本教材在内容的选择上，根据职业教育“以就业为导向”的培养目标和教学的实际需要，知识的介绍从宽从简，注重讲清概念，注意与高中数学课程的衔接，适当降低理论要求，重视应用。

第一章 预备知识

 1-1 极坐标

 1-2 复数

 1-3 反三角函数

 1-4 初等函数

第二章 函数的极限与连续

 2-1 极限的概念

 2-2 无穷大与无穷小

 2-3 极限的四则运算

 2-4 两个重要极限

 2-5 无穷小的比较

 2-6 函数的连续性与间断点

第三章 导数与微分

 3-1 导数的概念

 3-2 导数的基本公式与求导四则运算法则

 3-3 复合函数的导数

 3-4 隐函数及参数式函数的导数

 3-5 高阶导数

 3-6 函数的微分

第四章 导数的应用

 4-1 微分中值定理

 4-2 洛必达法则

 4-3 函数的单调性与极值

 4-4 曲线的凹凸性与拐点

 4-5 导数在经济学中的应用

第五章 不定积分

 5-1 不定积分的概念与性质

 5-2 换元积分法

 5-3 分部积分法

第六章 定积分及其应用

 6-1 定积分的概念与性质

 6-2 微积分基本公式

 6-3 定积分的换元积分法与分部积分法

 6-4 广义积分

 6-5 定积分的应用

第七章 常微分方程

 7-1 微分方程的基本概念

 7-2 一阶微分方程

 7-3 可降阶的高阶微分方程

 7-4 二阶常系数线性微分方程

第八章 向量代数与空间解析几何

 8-1 空间直角坐标系与空间向量

 8-2 向量的数量积与向量积

 8-3 平面与空间直线

 8-4 曲面与空间曲线

第九章 多元函数微积分

 9-1 多元函数的概念、极限与连续

 9-2 偏导数

 9-3 全微分

 9-4 多元复合函数与隐函数的微分法

 9-5 多元函数的极值与最值

 9-6 二重积分的概念与性质

 9-7 二重积分的计算方法

第十章 无穷级数

 10-1 常数项级数

 10-2 数项级数的审敛法

 10-3 幂级数

 10-4 函数展开成幂级数

 10-5 傅里叶级数

第十一章 MATLAB数学软件简介

 11-1 MATLAB基础

 11-2 利用MATLAB绘制图形

 11-3 利用MATLAB计算微积分

附录 积分表

参考答案