《线性代数辅导及习题精解（同济第5版高等院校教材同步辅导及考研复习用书）》编著者张天德。

《线性代数》是高等院校理工科专业和部分文科专业一门重要的基础课程，也是历年硕士研究生入学考试的重点科目。为了帮助广大高校在校生和正在准备考研的学子学好、复习好《线性代数》这门课程，我们编者编写了这本与同济大学应用数学系编写的《线性代数》（第五版）章节、内容完全同步的《线性代数辅导及习题精解》配套辅导用书，给您系统梳理了知识结构、清晰提炼了重点考点、深入讲解了思路方法、权威提供了课后答案，让您稳步牢固学深、吃透教材知识，融会贯通方法技巧。同时，应广大读者需求，注意紧密联系考研、精讲历年真题，设计同步自测、提供高效练习，让读者在学好教材的同时积极备考硕士研究生入学考试。

全书章节内容设置基本上与教材完全同步，共分六章，每一章又分为若干节，循着教材顺序对每一章每一节内容清晰梳理、深入讲解，每一章内容讲完后，再对整章内容重点做一回顾和加深，然后提供该章同步自测题。最后在全书末给出课本所有的习题详细解答。

教材知识全解

第一章 行列式 

 第一节二阶与三阶行列式 

 第二节全排列及其逆序数 

 第三节”阶行列式的定义 

 第四节对换 

 第五节行列式的性质 

 第六节行列式按行(列)展开 

 第七节克拉默法则 

 本章整合 

第二章 矩阵及其运算 

 第一节矩阵 

 第二节矩阵的运算 

 第三节逆矩阵 

 第四节矩阵分块法 

 本章整合 

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

 第一节矩阵的初等变换 

 第二节矩阵的秩 

 第三节线性方程组的解 

 本章整合 

第四章 向量组的线性相关性 

 第一节向量组及其线性组合

 第二节向量组的线性相关性

 第三节向量组的秩 

 第四节线性方程组的解的结构

 第五节向量空间 

 本章整合

第五章 相似矩阵及二次型 

 第一节向量的内积、长度及正交性 

 第二节方阵的特征值与特征向量 

 第三节相似矩阵 

 第四节对称矩阵的对角化 

 第五节二次型及其标准形 

 第六节用配方法化二次型成标准形 

 第七节正定二次型 

 本章整合 

第六章 线性空间与线性变换 

 第一节线性空间的定义与性质 

 第二节维数、基与坐标 

 第三节基变换与坐标变换 

 第四节线性变换 

 第五节线性变换的矩阵表示式 

 本章整合 

教材习题详解

第一章 行列式 

第二章 矩阵及其运算 

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

第四章 向量组的线性相关性 

第五章 相似矩阵及二次型 

第六章 线性空间与线性变换