黄毅英等编著的《数学教师不怕被学生难倒了——中小学数学教师所需的数学知识》一书围绕着中小学数学课程的主干内容展开，对一些重点问题作了较深入的阐述。例如，数系及其运算的发展问题，代数符号及其相关运算问题，对几何图形及其相互关系的认识问题，实验几何与演绎几何问题，度量问题，统计与概率问题，既是课程的重点问题，也是教师们感到疑惑的问题。《数学教师不怕被学生难倒了》对这些问题一一作了详细的分析与论述。

点没有大小为什么线有长度？正数又为何能开方？怎么讲“负负得正”呢？要回答这些问题，往往需要用到一些数学知识，甚至高等数学的知识。不仅仅涉及静态的数学，而且需要了解数学概念或数学理念的产生与发展。

黄毅英等编著的《数学教师不怕被学生难倒了——中小学数学教师所需的数学知识》尝试以数学的课程内容为布局，从实际教学中的疑惑(FAQ)出发，将当中涉及的数学知识与课堂教学(课程)联结在一起，并适当融入一些数学史的知识，重现数学概念或理念的建立过程。这样既能让读者重温数学知识，也可知道如何回应教学中的疑难与困惑。《数学教师不怕被学生难倒了——中小学数学教师所需的数学知识》中所勾勒出的学校数学的几条主线，并非囊括学校数学的全部，只是给广大的教师以启迪而能举一反三，希望本书提供的思路有助于教师成为“学养型教师”。

第一章 数及其运算/1

 第一节 数系及其扩展/1

一、整数/1

二、分数/16

三、小数/28

四、负数/37

五、指数与对数/40

 第二节 数系的结构与性质/50

一、数系的扩展与三次数学危机/50

二、数系的逐步建立/53

三、群、环与域/54

第二章 代数/57

 第一节 符号及其意义/58

一、符号概念/58

二、符号运算/60

 第二节 多项式及其运算/61

一、数域、一元多项式与多元多项式/62

二、余式定理、最大公因式与因式分解/62

三、多项式除法/65

 第三节 方程、函数与不等式/65

一、一元二次方程/65

二、方程论的基本认识/70

三、函数/71

四、不等式/80

五、数列/86

第三章 图形与空间/88

 第一节 图形/88

一、对点、线、面和体的认识/88

二、图形与空间/89

三、几何图形的本质特征/90

 第二节 演绎几何/100

一、公理与定理/100

二、《原本》的公理系统/100

三、希尔伯特公理系统/102

 第三节 教学用的公理系统/103

一、公理体系的价值/103

二、邻区公理系统/103

三、定理的论证：由实验几何过渡到论证几何/104

四、几何变换/105

 第四节 空间能力/109

第四章 测量/111

 第一节 测量简介/111

一、长度的量度/112

二、面积的测量/116

三、圆周与圆面积/120

四、体积的测量/121

五、表面面积/123

六、角度/124

七、维度/124

 第二节 国际单位制/124

一、国际单位制（SI）的起源/124

二、国际单位制（SI）的内容/125

三、单位的幂/127

四、角度的单位/128

 第三节 测量误差/128

一、误差/128

二、误差的处理/130

三、误差的运算/132

第五章 统计与概率/133

 第一节 统计/133

一、统计数据/133

二、统计数据展示/136

三、统计量/140

四、统计误用/145

 第二节 概率/151

一、对随机现象的初步探讨/151

二、古典概型/153

三、几何概型/154

 第三节 概率与统计的关系/156

一、试验概率和理论概率/156

二、概率公理化与建模过程/158

附录1/160

附录2/161

附录3/162

附录4/163

附录5/165

附录6/168

附录7/170

附录8/172