本书重点研究机器学习的数学理论。第壹部分探讨了在非凸优化问题中，选择梯度下降步长来避免严格鞍点的*优性和自适应性。在第二部分中，作者提出了在非凸优化中寻找局部极小值的算法，并利用牛顿第二定律在一定程度上得到无摩擦的全局极小值。第三部分研究了含有噪声和缺失数据的子空间聚类问题，这是一个由随机高斯噪声的实际应用数据和/或含有均匀缺失项的不接近数据激发的问题。*后，提出了一种新的具有粘性网正则化的VAR模型及其等价贝叶斯模型，该模型既考虑了稳定的稀疏性，又考虑了群体选择。

译者序序言致谢前言作者简介部分 引言章 绪论1.1 神经网络1.2 深度学习1.3 梯度下降法1.4 小结1.5 本书结构第2章 通用数学框架2.1 机器学习与计算统计学2.2 小结第3章 优化理论简述3.1 机器学习所需的优化理论3.2 在线算法：机器学习的顺序更新3.3 小结第4章 改进的CoCoSSC方法4.1 问题描述4.2 梯度加速下降法4.3 CoCoSSC方法4.4 在线时变粘性网算法4.5 小结第5章 关键术语5.1 一些定义5.2 小结第6章 关于非凸规划几何的相关研究6.1 多元时间序列数据集6.2 粒子学习6.3 在气候变化中的应用6.4 小结第二部分 机器学习的数学框架：理论部分第7章 收敛到最小值的梯度下降法：最优和自适应的步长规则7.1 引言7.2 符号与预备知识7.3 优选允许步长7.4 自适应步长规则7.5 定理7.1的证明7.6 定理7.2的证明7.7 辅助定理7.8 技术证明7.9 小结第8章 基于优化的守恒定律方法8.1 准备：直观的解析演示8.2 辛方法与算法8.3 局部高速收敛现象的渐近分析8.4 实验演示8.5 小结与展望第三部分 机器学习的数学框架：应用部分第9章 含有噪声和缺失观测值的稀疏子空间聚类的样本复杂度的改进9.1 CoCoSSC算法的主要结果9.2 证明9.3 数值结果9.4 技术细节9.5 小结0章 多元时间序列中稳定和分组因果关系的在线发现10.1 问题表述10.2 粘性网正则化10.3 在线推理10.4 实验验证10.5 小结与展望1章 后记参考文献