2017版的普通高中数学课程标准明确指出，数学学科是基础教育阶段最为重要的学科之一，数学教学要注重学生学科核心素养的培养，通过数学教育让学生达到“三会”，即会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。
而就高中数学学习而言，从素养培养角度看，知识是载体，在让学生掌握知识和技能的同时，更要使他们学会思考，逐步具有抽象思维能力和逻辑推理能力。
本书以课本知识为范畴，拓展延伸，为学生自主探究提供丰富且有挑战性的素材。希望学生通过对这些问题的研究，在提高技能的同时，能够不断提升自身的思维品质和关键能力，促使学科核心素养的有效达成。

高一单元
第1讲 集合(容斥原理)
第2讲 二次函数
第3讲 函数的性质及其运用
第4讲 基本初等函数
第5讲 函数的零点及方程的解
第6讲 解不等式
第7讲 函数迭代
第8讲 三角函数图象的性质及交换
第9讲 三角恒等变换
第10讲 反三角函数与三角方程
第11讲 正弦、余弦定理及其应用
第12讲 平面向量的应用
第13讲 数列的概念及其通项公式
第14讲 等差数列、等比数列的性质
第15讲 基本不等式的应用
高二单元
第1讲 直线方程
第2讲 直线与圆的方程
第3讲 立体几何
第4讲 圆锥曲线的定义
第5讲 直线与圆锥曲线的位置关系
第6讲 复数
第7讲 导数及其运用
第8讲 几个重要不等式
第9讲 数学归纳法与第二数学归纳法
第10讲 组合计数
第11讲 抽屉原理
部分习题参考解答