本书为江苏省“十三五”高等学校重点教材(编号：2016-1-139)，参照最新制订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成.。每章均通过具体实例提出要解决的问题、引入相关概念，同时提出解决问题的思路和方法，并尝试通过数学实验进行用计算机解决线性代数问题的训练。本次修订完善了部分内容的叙述，增加了一些例题，并增加了线性代数应用案例及试卷等网上资源。
全书共分六章, 内容包括：行列式、矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的对角化、二次型以及MATLAB在线性代数中的应用，每章后附知识点提要，并配备了大量习题和模拟自测题，书后附部分习题解答。
本书可作为高等院校非数学类专业的教材使用，也可供自学者和科技工作者参考。

第一章 行列式
第一节 二阶与三阶行列式
第二节 n阶行列式的定义
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按行(列)展开
第五节 克拉默(cramer)法则
第一章 知识点提要
习题一
第一章 模拟自测题
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 矩阵的逆
第四节 矩阵的分块
第五节 矩阵的初等变换与矩阵的秩
第六节 线性方程组的解
第二章 知识点提要
习题二
第二章 模拟自测题
第三章 向量组的线性相关性
第一节 n维向量及其线性运算
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的秩
第四节 向量空间
第五节 齐次线性方程组
第六节 非齐次线性方程组
第三章 知识点提要
习题三
第三章 模拟自测题
第四章 矩阵的对角化
第一节 矩阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵和矩阵的对角化
第三节 向量的内积和施密特正交化方法
第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵
第四章 知识点提要
习题四
第四章 模拟自测题
第五章 二次型
第一节 二次型及其矩阵表示
第二节 化实二次型为标准形
第三节 惯性定理与正定二次型
第五章 知识点提要
习题五
第五章 模拟自测题
第六章 MATLAB在线性代数中的应用
第一节 MATLAB基础
第二节 MATLAB在线性代数中的应用
第六章 知识点提要
习题六
第六章 模拟自测题
部分习题解答
参考文献