本书以优化结构、逻辑清晰、通俗易懂、注重应用为原则，采用应用型本科院校学生易于接受的方式，深入浅出地讲解“应用工程数学”课程的基本内容，以培养学生的应用能力。
全书共分14章，第1～5章是线性代数部分，内容包括行列式、矩阵、矩阵的秩与线性方程组、向量组的线性相关性与线性方程组解的结构、相似矩阵与二次型；第6～10章是概率论部分，内容包括随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第11～14章是复变函数和拉普拉斯变换部分，内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、拉普拉斯变换。每章末均附有习题，书后附有习题参考答案。
本书适合作为应用型本科院校“应用工程数学”课程教材，也可以作为一般工程技术人员的参考书。

第1章 行列式
1.1 二阶行列式与三阶行列式
1.1.1 二阶行列式的定义
1.1.2 三阶行列式的定义
1.2 n阶行列式的定义及性质
1.2.1 n阶行列式的定义
1.2.2 n阶行列式的性质
1.3 行列式的计算
1.4 克拉默法则
习题
第2章 矩阵
2.1 矩阵及特殊矩阵
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 几种特殊矩阵
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的线性运算
2.2.2 矩阵与矩阵相乘
2.2.3 矩阵的转置
2.2.4 方阵的行列式
2.3 矩阵的逆
2.3.1 逆矩阵的概念
2.3.2 逆矩阵的运算性质
2.3.3 矩阵方程
2.3.4 矩阵多项式及其运算
2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵的概念
2.4.2 分块矩阵的运算
2.4.3 常用的分块法
习题
第3章 矩阵的秩与线性方程组
3.1 矩阵的初等变换及其标准形
3.1.1 矩阵的初等变换
3.1.2 矩阵的标准形
3.2 初等矩阵
3.2.1 初等矩阵的定义及性质
3.2.2 用初等变换求逆矩阵及解矩阵方程
3.3 矩阵的秩
3.3.1 矩阵的秩的概念
3.3.2 利用初等变换求矩阵的秩
3.4 线性方程组的解
3.4.1 问题的提出
3.4.2 线性方程组解的判定
第4章 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构
第5章 相似矩阵与二次型
第6章 随机事件与概率
第7章 一维随机变量及其分布
第8章 多维随机变量及其分布
第9章 随机变量的数字特征
第10章 大数定律和中心极限定理
第11章 复数与复变函数
第12章 解析函数
第13章 复变函数的积分
第14章 拉普拉斯变换