刷批次不同，图书封面可能与实际展示有所区别，增值服务也可能会有所不同，以读者收到实物为准《中公版·2022国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力历年真题及标准预测试卷（初级中学）》是由中公教育教师资格考试研究院根据考试大纲及历年考试真题精心研发而成。

本书精选了10套教师资格考试初级中学数学真题，并对每套真题做了详细解答，利于考生熟悉掌握真题结构、考点分布和相应的知识内容。同时本书还包括根据真题研发的10套标准预测试卷，其难度、题型题量、考点分布等都与真题契合，供考生进行考试模拟训练，检验学习成果。

《中公版·2022国家教师资格考试专用教材：数学学科知识与教学能力历年真题及标准预测试卷（初级中学）》是由中公教育教师资格考试研究院根据考试大纲及历年考试真题精心研发而成。

本试卷精选了10套教师资格考试初级中学数学真题，并对每套真题做了详细解答，利于考生熟悉掌握真题结构、考点分布和相应的知识内容。

同时本书还包括根据真题研发的10套标准预测试卷，其难度、题型题量、考点分布等都与真题契合，供考生进行考试模拟训练，检验学习成果。

本试卷含有：

2021年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）

2021年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）

2020年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）

2019年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）

2019年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）

2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）

2018年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）

2017年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）

2017年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）

2016年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）

教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测卷（一）~（十）

教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）标准预测卷（一）~（十）参考答案及解析

教师资格考试数学学科知识与教学能力（初级中学）

标准预测试卷（一）

注意事项：

1.考试时间为120分钟，满分为150分。

2.请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.设矩阵A=21-12，E为单位矩阵。若矩阵B满足BA=B+2E，则矩阵B=（）。

A. -1111B. 1-111

C. 11-11D. 1111

2.下面四个命题：

（1）若{an}是等差数列，则{an}的极限不存在；

（2）已知an=（-1）n，当n→∞时，数列{an}的极限为1或-1；

（3）已知limn→∞an=A，则limn→∞an=A；

（4）已知limn→∞an=A，则limn→∞an=A。

其中真命题个数为（）。

A. 1B. 2

C. 3D. 4

3.已知矩阵A=123213336，则下列选项中不是矩阵A的特征值的是（）。

A. -1B. 0

C. 3D. 9

4.曲线x=t，y=t2，z=t3在点（1，1，1）处的法平面方程是（）。

A. x-11=y-11=z-13

B. x+2y+3z-6=0

C. x-11=y-11=z-11

D. x+y+z-3=05.有编号分别为1，2，3，4，5的红球和黑球各5个，从这10个球中任意取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为（）。

A. 521B. 27

C. 13D. 821

6.设直线l：x+3y+2z+1=0，2x-y-10z+3=0，平面π：4x-2y+z-2=0，则直线l与平面π的位置关系是（）。

A. l平行于πB. l在π上

C. l垂直于πD. l与π斜交

7. 《义务教育数学课程标准（2011年版）》设定了9条基本事实。下列说法不属于这9条基本事实的是（）。

A.两条平行线被一条直线所截，内错角相等

B.两点确定一条直线

C.两点之间线段短

D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

8.在某教师设计的“反比例函数的图像和性质”的教学目标中，“通过反比例函数图像画法的全过程，体会无限趋近的思想”属于以下哪一方面的内容？（）

A.知识技能B.数学思考

C.问题解决D.情感态度

二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.设矩阵M=a00b，其中a>0，b>0。

（1）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；

（2）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：x24+y2=1，求a，b的值。10.求由y=lnx与直线x=110，x=10和x轴所围成的封闭图形的面积。

11.袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。

（1）求P{X=1Z=0}；（3分）

（2）求二维随机变量（X，Y）的概率分布。（4分）

12.请以“相似三角形”为例，简述数学课堂教学导入的两种方法。

13. 《义务教育数学课程标准（2011年版）》对课程总目标从四个方面进行了阐述。请阐述这四个方面，并说明它们之间的关系。

三、解答题（本大题共1小题，10分）14.在P3中，求由基ε1，ε2，ε3到基η1，η2，η3的过渡矩阵，其中

ε1=（1，0，0）T，ε2=（0，1，0）T，ε3=（0，0，1）T，η1=（1，1，-1）T，η2=（0，2，1）T，η3=（1，1，4）T。

是否存在一非零向量ζ，使它在基ε1，ε2，ε3和基η1，η2，η3下有相同的坐标。若存在，求出该向量的坐标；若不存在，说明理由。

四、论述题（本大题共1小题，15分）15.请论述数学思想方法如何在教学中渗透，结合初中数学“勾股定理”内容谈谈对于数形结合思想的理解。五、案例分析题（本大题共1小题，20分）阅读案例，并回答问题。16. “探索等腰三角形的性质”的教学片段：

（一）创设情境，引出课题

教师活动：现在农村经济条件好了，大部分家庭盖有楼房。大家知道农村的楼房都有房梁，并且这些房梁都保持水平状态，你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平吗？

学生活动：学生思考。学生1：用水平尺。学生2：用铅垂线，使房梁与铅垂线互相垂直。学生3：木匠师傅用眼睛估计。……

教师活动：教师肯定以上学生的回答，同时指出学生３凭估计来判断，总是令人不放心，不能花上几万元，造出的房子是一高一低的。

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