本书从下面三个部分来讨论：首先讨论了二维空间中的达西-斯托克斯的奇异摄动问题；其次讨论了三维空间中的达西-斯托克斯的奇异摄动问题；最后构造了达西-斯托克斯问题的四面体元DST20。

董李娜，博士研究生，毕业于郑州大学，现就职于河南财政金融学院统计与数学学院，副教授，研究方向为有限元计算及应用。

1 绪论
1.1 有限元的发展及现状
1.2 Darcy-Stokes问题的研究背景及研究现状
1.3 四阶奇异摄动问题的研究背景及研究现状
1.4 离散的德哈姆(de Rham)复形序列的研究背景及研究现状
1.5 主要研究内容及结构安排
2 基础知识
2.1 索伯列夫(Sobolev)空间相关知识
2.2 有限元方法基本知识
2.3 混合有限元相关理论
3 Darcy-Stokes问题的一致收敛H(div)协调的矩形元及离散的de Rham复形
3.1 抽象的收敛性定理
3.2 一致收敛的矩形元DSR14
3.3 一致收敛的矩形单元DSR12
3.4 单元DSRl2的离散的de Rham复形
4 Darcy-Stokes问题的一致收敛H(div)协调的立方体元及离散的de Rham复形
4.1 预备知识
4.2 一个抽象定理
4.3 构造立方体元DSC33
4.4 一致收敛的立方体元DSC33
4.5 单元DSC33的离散的de Rham复形
5 Darcy-Stokes问题的一致收敛H(div)协调的四面体元及离散的de Rham复形
5.1 构造单元DST20
5.2 一致收敛性的四面体元DST20
5.3 单元DST20的离散的de Rham复形
6 研究结论与展望
参考文献
致谢