本书根据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写。全书共五章、内容包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、相似矩阵与二次型，每章均配有内容概要与典型例题分析及习题。书后配有习题答案。本书可作为高等学校非数学专业本科生教材或教学参考书，也可作为相关专业人员的参考书。

第一章 行列式
第一节 全排列及其逆序数
第二节 n阶行列式的定义
一、二元线性方程组与二阶行列式
二、三阶行列式
三、n阶行列式的定义
四、n阶行列式定义的其他形式
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按行(列)展开
第五节 克拉默法则
第六节 内容概要与典型例题分析
一、内容概要
二、典型例题分析
习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
一、矩阵的加法
二、数与矩阵的乘法
三、矩阵与矩阵相乘
四、矩阵的转置
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
第五节 矩阵的秩与矩阵的初等变换
一、矩阵的秩
二、矩阵的初等变换
三、初等矩阵
第六节 内容概要与典型例题分析
一、内容概要
二、典型例题分析
习题二
第三章 向量空间
第一节 n维向量空间
第二节 向量组的线性相关性
一、向量的线性表示与向量组等价
二、向量组的线性相关与线性无关
三、向量组的线性相关性的确定
四、正交向量组
第三节 向量组的秩
一、向量组的极大无关组与秩
二、矩阵的行秩与列秩
第四节 向量空间的基、维数与坐标
第五节 内容概要与典型例题分析
一、内容概要
二、典型例题分析
习题三
第四章 线性方程组
第一节 高斯消元法
第二节 齐次线性方程组
第三节 非齐次线性方程组
第四节 投入产出数学模型
一、投入产出模型
二、直接消耗系数
三、投入产出分析
第五节 内容概要与典型例题分析
一、内容概要
二、典型例题分析
习题四
第五章 相似矩阵与二次型
第一节 特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的基本概念
二、特征值与特征向量的性质
第二节 相似矩阵
一、相似矩阵的概念和性质
二、方阵对角化
三、实对称矩阵对角化
第三节 二次型及其标准形
一、二次型的基本概念
二、线性变换
三、二次型的标准形
第四节 正定二次型
一、惯性定理与规范形
二、二次型的有定性
第五节 内容概要与典型例题分析
一、内容概要
二、典型例题分析
习题五
习题答案
参考文献