本套教材分上、下两册。上册内容包括实数集与初等函数、数列极限、函数极限与连续、导数与微分、微分学基本定理及应用、不定积分、定积分、广义积分和常微分方程。下册内容包括多元函数的极限与连续、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分、数项级数、函数项级数、傅里叶级数和含参积分。
本套教材可作为高等院校理工科专业微积分课程的教材，也可供准备考研的学生复习使用。
本书为上册。

第1章 实数集与初等函数
1.1 实数集
1.1.1 集合及其运算
1.1.2 映射
1.1.3 可数集
1.1.4 实数集的性质
1.1.5 戴德金原理
1.1.6 确界原理
习题1.1
1.2 初等函数
1.2.1 函数的概念
1.2.2 函数的一些特性
1.2.3 函数的运算
1.2.4 基本初等函数
1.2.5 反函数及其存在条件
1.2.6 反三角函数
*1.2.7 双曲函数和反双曲函数
*1.2.8 双曲函数与三角函数之间的联系
习题1.2
第2章 数列极限
2.1 数列极限的概念
习题2.1
2.2 数列极限的性质
习题2.2
2.3 几类特殊的数列
2.3.1 无穷大数列与无穷小数列
2.3.2 无穷大数列与无界数列
2.3.3 Stolz定理
习题2.3
2.4 实数连续性定理
2.4.1 单调有界定理
2.4.2 闭区间套定理
2.4.3 Bolzano-Weierstrass定理
2.4.4 柯西收敛准则
*2.4.5 有限覆盖定理
*2.4.6 聚点定理
习题2.4
*2.5 上极限与下极限
习题2.5
第3章 函数极限与连续
3.1 函数极限的概念
3.1.1 函数在一点的极限
3.1.2 函数在无穷远处的极限
习题3.1
3.2 函数极限的性质及运算
3.2.1 函数极限的性质
3.2.2 函数极限的四则运算
3.2.3 复合函数的极限
习题3.2
3.3 函数极限的存在条件
3.3.1 函数极限与数列极限的关系
……
第4章 导数与微分
第5章 微分学基本定理及应用
第6章 不定积分
第7章 定积分
第8章 广义积分
第9章 常微分方程