点源函数是研究油气渗流理论研究的一个重要手段，借助点源函数理论的思想，建立了不同坐标系不同边界条件下点源函数的数学模型，结合无因次变换、Laplace变换、Fourier积分变换和Poisson变换等方法对点源函数的模型进行求解，为不同地层任意渗流问题奠定了基础。在研究的过程中采用前人提出的Poisson变换的基础之上，获取了不同几种典型类型形式的三重级数求和变体形式，为柱状和盒状储层渗流模型研究奠定一定的基础。本部专著分为八章内容，主要包含了不同类型点源函数的基本理论、典型渗流数学模型的线源解、无限导流对称裂缝渗流理论、有限导流对称裂缝渗流理论、压裂直井非常规裂缝渗流理论、水平井渗流理论、多段压裂对称裂缝水平井渗流理论、多段压裂非常规裂缝水平井渗流理论，对于这几部分内容，也详细论讨了对应数学模型的半解析解求解方法，并讨论典型模型的数值计算方法、算法的优化思路以及计算技巧。在数值计算过程中，采用Matlab程序设计平台，针对部分内容也提出了并行程序设计的思路及方法，并给出了相应的设计程序实例分析。