本书介绍了大数据分析中使用的基本数学模型，并对相关实际问题进行了应用参考。本书使用了必要的数学工具，并将它们应用于当前的数据分析问题，进一步跨学科应用于生物学、语言学、社会学、电气工程、计算机科学和人工智能等领域，本书给出的例子包括DNA测序、主题提取、社区检测、压缩感知、垃圾邮件过滤和国际象棋引擎等。对于模型，我们使用了大量的数学知识和方法——从基本的数值线性代数、统计学和优化到更专业的游戏、图甚至复杂性理论。本书涵盖了大数据分析中所有常用的相关技术，在本书中体现为排序、在线学习、推荐系统、分类、聚类、线性回归、稀疏恢复、神经网络和决策树等章节。本书章节的结构和篇幅都是标准化的，以方便学生和教师使用。

第1章 排序
1.1 研究动因：谷歌问题
1.2 研究结果
1.2.1 Perron-Frobenius定理
1.2.2 PageRank
1.3 案例研究：品牌忠诚度
1.4 练习
第2章 在线学习
2.1 研究动因：投资组合选择
2.2 研究结果
2.2.1 在线镜像下降
2.2.2 熵设定
2.3 案例分析：专家建议
2.4 练习
第3章 推荐系统
3.1 研究动因：Netflix大赛
3.2 研究结果
3.2.1 基于近邻的方法
3.2.2 基于模型的方法
3.3 案例分析：潜在语义分析
3.4 练习
第4章 分类
4.1 研究动因：信用调查
4.2 研究结果
4.2.1 Fisher判别规则
4.2.2 支持向量机
4.3 案例分析：质量控制
4.4 练习
第5章 聚类
5.1 研究动因：DNA测序
5.2 研究结果
5.2.1 七一均值算法
5.2.2 谱聚类
5.3 案例分析：主题抽取
5.4 练习
第6章 线性回归
6.1 研究动因：计量经济学分析
6.2 研究结果
6.2.1 最小二乘法
6.2.2 岭回归
6.3 案例分析：资本资产定价
6.4 练习
第7章 稀疏恢复
7.1 研究动因：变量选择
7.2 研究结果
7.2.1 Lasso回归
7.2.2 迭代阈值收缩算法
7.3 案例分析：压缩感知
7.4 练习
第8章 神经网络
8.1 研究动因：神经细胞
8.2 研究结果
8.2.1 逻辑回归
8.2.2 感知机
8.3 案例分析：垃圾邮件过滤
8.4 练习
第9章 决策树
9.1 研究动因：泰坦尼克号幸存率
9.2 研究结果
9.2.1 NP完全性
9.2.2 自上而下的和自下而上的启发式算法
9.3 案例研究：国际象棋引擎
9.4 练习
第10章 练习题解
10.1 排序
10.2 在线学习
10.3 推荐系统
10.4 分类
10.5 聚类
10.6 线性回归
10.7 稀疏恢复
10.8 神经网络
10.9 决策树
参考文献
索引
英文索引