本书是“十四五”职业教育国家规划教材，高等职业教育数学类新形态一体化教材。
本书按照当前高职教育的实际情况和人才培养的目标，对第三版进行了全面修订。在保持前三版特色的基础上，本书调整了部分章节的内容分布，更加突出实际应用性。
全书共六章，分别是函数极限与连续、导数与微分、积分、常微分方程、二元微积分、无穷级数。每章都由三部分组成，分别是基础知识部分、应用部分和总结·拓展部分。
本书无论是教学内容，还是对课程考核方式的建议都有新颖的构思，具有思想性、科学性、趣味性、实用性、前瞻性和内容伸缩性，特色明显，有利于“教、学、做”一体化。
本书在相关知识点旁边配有讲解视频的二维码，读者可扫一扫进行学习。本书配套开发有PPT等数字化资源，具体获取方式请见书后“郑重声明”页的资源服务提示。
本书既适合作为高职院校、成人院校、继续教育学院和民办高校的高等数学教材，也可作为有关人员学习高等数学知识的参考用书。

微积分发展简史
第一章 函数极限与连续
数学文化小故事之一——祖冲之的故事和华罗庚的故事
基础知识部分
§1.1 初等函数
§1.2 函数的极限与连续性
§1.3 极限运算法则
§1.4 两个重要极限
应用部分
§1.5 软件应用计算
§1.6 经济应用
§1.7 工程应用
总结·拓展部分
习题一
第二章 导数与微分
数学文化小故事之二——牛顿的故事
基础知识部分
§2.1 导数的概念
§2.2 导数的四则运算法则和基本公式
§2.3 复合函数、隐函数求导法则
§2.4 高阶导数
§2.5 函数的微分
§2.6 函数的单调性、极值与最值
应用部分
§2.7 软件应用计算
§2.8 经济应用
§2.9 工程应用
总结·拓展部分
习题二
第三章 积分
数学文化小故事之三——莱布尼茨的故事
基础知识部分
§3.1 不定积分的概念
§3.2 不定积分基本公式和运算法则
§3.3 不定积分的换元积分法
§3.4 不定积分的分部积分法
§3.5 定积分的概念和基本运算法则
§3.6 牛顿-莱布尼茨公式
§3.7 定积分的换元积分法和分部积分法
§3.8 无穷积分区间上的广义积分
§3.9 定积分在几何上的应用
应用部分
§3.10 软件应用计算
§3.11 经济应用
§3.12 工程应用
总结·拓展部分
习题三
第四章 常微分方程
数学文化小故事之四——苏步青的故事和拉普拉斯的故事
基础知识部分
§4.1 可分离变量的微分方程
§4.2 一阶线性微分方程
§4.3 二阶常系数齐次线性微分方程
应用部分
§4.4 软件应用计算
§4.5 经济应用
§4.6 工程应用
总结·拓展部分
习题四
第五章 二元微积分
数学文化小故事之五——费马的故事和笛卡儿的故事
基础知识部分
§5.1 空间解析几何简介
§5.2 二元函数的概念
§5.3 二元函数的偏导数
§5.4 二元函数的全微分
§5.5 二元函数的极值与最值
§5.6 二重积分的概念与计算
应用部分
§5.7 软件应用计算
§5.8 经济应用
§5.9 工程应用
总结·拓展部分
习题五
第六章 无穷级数
数学文化小故事之六——傅里叶的故事
基础知识部分
§6.1 常数项级数的概念和性质
§6.2 正项级数
§6.3 交错级数
§6.4 幂级数
§6.5 函数的幂级数展开
应用部分
§6.6 软件应用计算
§6.7 经济应用
§6.8 工程应用
总结·拓展部分
习题六
附录1 初等数学有关公式小结
附录2 数学建模入门
附录3 MATLAB基础
附录4 数学文化欣赏
习题参考答案
参考书目