1.介绍刘徽数学全面、独到。本书分《从勾股定理到刘徽勾股》《从割圆术到微积分》《从刘徽加速到演化数学》三卷探究了刘徽数学的伟大成就。2.弘扬中华民族精神、增强文化自信。本书不是讨论数学史，而是讲作者的新见解和新发现，充满对中华文化的自信，是一本具有很高思想价值的图书。

魏晋刘徽是我国古代杰出的数学家，他的突出贡献是为《九章算术》作注，完善了中华数学的理论体系。在刘徽数学广阔的原野上，有几座神秘莫测的奇峰，虽历经千百年的风雨沧桑，至今仍散射出神秘的光彩。刘徽数学简洁明快、博大精深，它的前瞻性思维是人们所难以理解和想象的，一些成果直到今天还没有为世人所普遍理解和接纳。本书分三卷，旨在探究刘徽数学中三个千古疑案，其一是《海岛算经》，其中九个几何题竟组成了一套通用程序，成就了名为“刘徽勾股”的中华几何学。其二是刘徽“割圆术”中蕴涵有无穷小分析思想和极限观念，比微积分超前一千多年捅开了高等数学大门。其三是刘徽的逼近加速技术，弥补了微积分方法的缺陷与不足，并且为创立未来的新数学提供了有益的启示。本书分别面对数学教育的中学、大学和研究生三个层次，试图用中华先贤的大智慧为今日的数学教改输送正能量。

上卷从勾股定理到刘徽勾股
引论一演绎数学话沧桑(3)
卓尔不凡的古希腊数学(3)
数学第一大定理——勾股定理(4)
欧氏几何的公理化体系(6)
勾股定理的毕达哥拉斯证法(6)
克莱因说“千年数学走了个大圆圈”(9)
引论二演算数学放异彩(11)
五六千年前的红山祭坛(11)
圆与方的交响曲(12)
世代传承两千余年的刘徽勾股(13)
刘徽勾股正本清源(14)
第1章远古商高举勾股(15)
1.1千古奇文《商高答周公问》(15)
1.2矩尺内含“三四五模板”(17)
1.3求证勾股定理的“无字天书”(22)
1.4相似勾股的单矩测量系统(25)
第2章中古陈子品“重差”(31)
2.1陈子倡导“智类之明”(31)
2.2双矩测量系统的陈子模型(32)
2.3陈子公设遭非议(34)
第3章近古刘徽探“海岛”(35)
3.1刘徽重建重差学说(35)
3.2百家争鸣探“海岛”(35)
3.3重差模型再梳理(37)
3.4破解《海岛算经》的几个案例(39)
结语“神龙见首不见尾”(48)

中卷从割圆术到微积分
引言破解“李约瑟之问”(53)
第1章千古绝技割圆术(54)
1.1刘徽是怎样割圆的(54)
1.2圆面积的逻辑演绎(58)
1.3“割圆术”开极限论之先河(62)
1.4割圆术直通微积分(68)
第2章从差和分到微积分(70)
2.1被历史尘埃掩埋了的莱布尼茨体系微积分(70)
2.2差和分的模式态(72)
2.3差和分的离散态(74)
2.4差和分的极限态(75)
第3章微积分运算的设计(78)
3.1从差分到微分(78)
3.2导函数与原函数(80)
3.3定积分与不定积分(81)
3.4新体系的新特色(83)
第4章微积分的思维方式(86)
4.1*古老的科学丰碑(86)
4.2当微积分遇到了中华易学(87)
结语不畏浮云遮望眼(90)

下卷从刘徽加速到演化数学
引言演化数学的思维方式(95)
莱布尼茨不可思议的“新发现”(95)
伏羲宝钥的演化生成(96)
易理的二分演化机制(97)
第1章逼近加速“重差术”(99)
1.1“一飞冲天”的刘徽神算(99)
1.2祖冲之“缀术”之谜(103)
1.3刘徽的逼近加速技术(106)
1.4混沌计算的加速算法(107)
第2章大数据的生成与描述(112)
2.1大自然的演化方式(112)
2.2大数据的编码策略(113)
2.3倍增数列的编码方案(118)
第3章“理想的”互联结构超立方(123)
3.1互联网络的设计(123)
3.2什么是超立方(124)
2.3超立方结构的易图绘制(128)
第4章Walsh函数的演化生成(131)
4.1怪异的Walsh函数(131)
4.2Walsh函数的代数化(134)
4.3Walsh二分演化系统(137)
4.4Hadamard阵的复制技术(144)
4.5百年绝唱三首数学诗(146)
跋语新科学·新思维·新数学(149)
新时代呼唤新科学(149)
新科学仰赖新思维(152)
新思维孕育新数学(154)
参考文献(156)