本书借鉴了数学专业数学分析教材的体系结构，以集合、映射和实数系的基本知识开篇，通过对数列的讨论，简单明快地导入整个数学分析的核心概念——极限，以及由此产生的收敛性问题。在此基础上讨论了函数的极限和连续函数，进而阐述一元函数微分学和一元函数积分学。接下来从欧氏空间的概念出发，引进了多元函数的极限和多元连续函数，再介绍多元函数微分学和多元函数积分学，最后以曲线积分和曲面积分结束。
本书更侧重于基本概念、基本原理和基本方法的阐述，以此为基础，让学生学会数学语言，熟悉数学工具，掌握基本的数学方法和必要的数学技巧。

第1章 集合·映射·实数系
1.1 集 合
1.1.1 集合与元素
1.1.2 集合的运算
1.1.3 集合的乘积
1.1.4 一些常用集合
1.2 映射
1.2.1 定义和表示法
1.2.2 映射的与延拓
1.2.3 可逆映射
1.3 实数系
1.3.1 确界原理
1.3.2 一些常用不等式
1.3.3 一些常用实数集
练习1.3
第2章 数列极限
2.1 收敛数列及其极限
2.1.1 数列极限的定义
2.1.2 数列极限的性质
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