本书共7章，包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、相似矩阵及二次型、空间解析几何、线性空间与线性变换等内容。每节后有习题，每章后有综合习题、实际应用和拓展阅读等内容。书末附有部分习题参考答案。本书适合作为普通高等学校土木工程、机械工程、电子自动化工程、计算机工程、交通工程、工程管理、经济管理等本科专业的教材或参考书，也可供报考工科硕士研究生的人员参考。

第1章 行列式
§1.1 行列式的概念
1.1.1 二阶、三阶行列式
1.1.2 n阶行列式
习题1.1
§1.2 行列式的性质与计算
1.2.1 行列式的性质
1.2.2 行列式按行（列）展开
*1.2.3 拉普拉斯展开定理
习题1.2
§1.3 克拉默法则
习题1.3
综合习题1
*实际应用1
第2章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 一些特殊矩阵
习题2.1
§2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 数与矩阵相乘
2.2.3 矩阵与矩阵相乘
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 方阵的行列式
2.2.6 共轭矩阵
习题2.2
§2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的定义
2.3.2 可逆矩阵的性质
2.3.3 矩阵方程
习题2.3
§2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵的概念
2.4.2 分块矩阵的加法
2.4.3 数与分块矩阵相乘
2.4.4 分块矩阵相乘
2.4.5 分块矩阵的转置
习题2.4
§2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵
2.5.1 矩阵的初等变换
2.5.2 初等矩阵
习题2.5
§2.6 矩阵的秩
习题2.6
综合习题2
*实际应用
第3章 向量空间
§3.1 空间向量及其坐标表示
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