本书用深入浅出、生动活泼的笔墨揭示出数学的无穷魅力，反映出数学的抽象美、协调美与精确美。这将使广大青少年学生不仅学到许多课本上没有的知识，更将促使他们掌握灵活巧妙的思维方法，培养科学探索精神。特别是此书着意于比较中西各自长处，由此宣扬中算之善，尤为不可多得。

前言

符号说明

一、以近驭远 化险为夷

——测量、相似三角形与余形

1.工程千秋测量先行

2.量天测地望高知远

2.1天体测量

2.2地面测量

3.平面三角与球面三角

4.相似三角形与余形

4.1相似三角形

4.2余形

习作与思考

参考文献

二、四边形记事(上)

1.四边形分类

2.完全四边形

3.十字四边形

3.1内切圆、外接圆半径的和

3.2八点圆

3.3九点圆

4.双圆四边形

三、四边形记事(下)

1.面积和对角线

1.1四边形面积

1.2四边形对角线长

1.3面积近似公式

2.海伦四边形

2.1勾股数

2.2丢番图方程

3.空间四边形

4.分割

4.1一分为二

4.2一分为三

4.3一分为四

4.4一分为五

4.5六分之一

4.6九分之一，二十五分之一，(2n+1)2

分之一

习作与思考

参考文献

四、自古英雄出少年

——正多边形作法

1.尺规可作的正n边形问题(3≤n≤17)

1.1正三角形

1.2正五边形

1.3正六边形

1.4正七边形

1.5十边形

1.6十五边形

1.7正3 X 2k，4 X 2k，5 X 2k，15×2k边形

2.正十七边形，正257、正65 537边形

2.1高斯正十七边形尺规作图法

2.2塞雷正十七边形尺规作图法

2.3士满正十七边形尺规作图法

2.4纪勒儿只用圆规作图法

2.5正257边形和正65 537边形

3.正多边形近似作法

3.1正五边形

3.2正七边形

3.3正边形

3.4正n边形

习作与思考

参考文献

五、奇异的正方形

1.问题集锦

1.1作图题

1.2计算题

1.3证明题

2.你中有我我中有你

2.1三角形内接正方形

2.2正方形内接正三角形

3.已分后合先分再合

3.1已分后合

3.2先分再合

4.完美正方形

4.1美好的愿望

4.2从否定到肯定

4.3终于画上了完美的句号

5.余音

5.1完美正三角形

5.2完美立方体

习作与思考

参考文献

六、毋毁我圆(上)

——极限论之始

1.早期文献

1.1埃及

1.2巴比伦

1.3印度

1.4中国

2.圆周率的几何计算

2.1希腊

2.2中国

2.3阿拉伯

3.圆周率的表达式

4.圆周率有效数字的世界记录

4.1手工计算

4.2电子计算机成果

七、毋毁我圆(下)

1.名圆榜

1.118世纪

1.2 19世纪

1.3 20世纪

2.名题欣赏

2.1公元前

2.213世纪

2.3 17世纪

2.4 18世纪

2.519世纪

2.6 20世纪-

习作与思考

参考文献

八、函数图象揽胜(上)

1.有理整函数

1.1圆锥曲线

1.2三次函数

1.3四次函数

1.4五次函数

1.5六次函数

1.6七次函数

2.有理分函数

2.1分母为一次函数

2.2分母为二次函数

2.3分母为三次(及以上)函数

3.无理函数

3.1无理整函数 

3.2无理分函数

九、函数图象揽胜(下)

1.三角函数

1.1知名曲线

1.2未名曲线

2.反三角函数

3.指数函数

3.1知名曲线

3.2未名曲线

4.对数函数

4.1知名曲线

4.2未名曲线

5.与sgn z、f z f、[z]、{z}有关的函数

5.1与sgn z有关的函数

5.2与[z]有关的函数

5.3与[z]、(x)有关的函数

6.复合函数

习作与思考

参考文献