本书是为准备从事现代天体力学研究的研究生和天文工作者以及动力系统和非线性动力学等方面的教师、研究人员提供必要的基础知识而编写的。本书除了比较系统地介绍了现代天体力学所要求的必要基础外，还介绍了一些有代表性的现代天体力学研究的成果。内容包括：限制性三体问题，一般三体问题，周期轨道，轨道稳定性与扩散和非线性天体力学。本书对于定理的证明，着重介绍总体思路，必要步骤，以及结论和定理的物理意义。论述严谨，深入浅出，具有天体力学，分析力学和现代数学基础的读者可以较流畅地阅读本书。

本书系统地介绍了现代天体力学的基本概念和定理，以及一些比较有代表性的研究成果，内容包括：限制性三体问题，一般三体问题，周期轨道，轨道稳定性与扩散和非线性天体力学。本书对于定理的证明，着重介绍总体思路，必要步骤，以及结论和定理的物理意义。论述严谨，深入浅出，具有天体力学，分析力学和现代数学基础的读者可以较流畅地阅读本书。

本书可作为我国高等学校天文类，数学类和物理类各专业本科生，及研究生的天体力学课程教材，也可供有关的科学研究人员，教师参考。

第一章

限制性三体问题

§1 运动方程

§2 运动状态流形的奇点及运动特解

§3 Lagrange和Euler特解的稳定性

§4 Hill曲面和运动区域

§5 椭圆型限制性三体问题

§6 Kirkwood空隙与轨道共振

参考文献

第二章

一般三体问题

§1 一般三体问题运动方程和积分不变量

§2 Euler，Lagrange特解和中心构形

§3 平面三体问题流形M6的拓扑结构

§4 碰撞奇点

§5 正规化(Regularization)变换

§6 三重碰撞

§7 三重碰撞流形

§8 一般三体问题的Hill型区域

§9 三体轨道形状及空间位置的变化范围

参考文献

第三章

周期轨道

§1 周期轨道的定义及其意义

§2 延拓方法

§3 拓扑方法

§4 数值方法

§5 天文上的几个例子

§6 周期轨道的稳定性

参考文献

第四章

轨道稳定性与散

§1 稳定性的几种定义

§2 Poincar6中心问题

§3 Lyapunov和Dirichlet定理

§4 KAM定理

§5 KAM定理在天体力学中的应用

§6 退化、共振条件下的随机网

§7 轨道扩散与不变环面黏滞性

§8 Nekhoroshev定理

参考文献

第五章

非线性天体力学

§1 保守动力系统

§2 运动的有序性与混沌性态

§3 Poincare截面与偶次维保体积映射

§4 奇次维保体积映射

§5 Birkhoff不动点定理

§6 无穷嵌套的自相似结构

§7 KS熵及其计算

§8 星系中恒星运动的有序与无序性

§9 小行星运动中的混沌性态

§10 卫星和彗星运动中的混沌性态

参考文献