本书是俄罗斯数学教材选译系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大学的教材为主，也包括俄罗斯其他一些著名大学的教材，本书是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析Ⅲ》)的基础上编写的。它是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述，书中反映了作者的教育思想，体现了作者丰富的教学经验与方法。适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。

本书是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析Ⅲ》)的基础上编写的。它是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述，书中反映了作者的教育思想，体现了作者丰富的教学经验与方法。内容包括：集合论初步，度量空间与拓扑空间，赋范线性空间与线性拓扑空间，线性泛函与线性算子，测度、可测函数、积分，勒贝格不定积分、微分论，可和函数空间，三角函数傅里叶变换，线性积分方程，线性空间微分学概要以及附录的巴拿赫代数。

本书适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。

第一章 集论初步

第二章 度量空间与拓扑空间

第三章 赋范线性空间与线性拓扑空间

第四章 线性泛函与线性算子

第五章 测度，可测函数，积分

第六章 勒贝格不定积分，微分论

第七章 可和函数空间

第八章 三角级数，傅里叶变换

第九章 线性积分方程

第十章 线性空间微分学概要

附录 巴拿赫代数

文献

各章的有关文献

索引

译者后记