本书包括了理工类、经济、管理学科中所需的基本内容和研究生考试所要求的内容。该书章节的划分首先考虑突出以行列式、矩阵、向量为工具解线性方程组，其次讨论矩阵的特征值、特征向量、二次型这些线性代数的基本内容。教材中的每章后面都配备了相当数量、难易不等的习题，供读者练习和思考。

本书力求用通俗的语言介绍线性代数的基本知识和理论，内容包括行列式的概念和计算，解线性方程组的方法，矩阵的概念和计算，向量及其线性相关性，矩阵的特征值和特征向量，实二次型的相关知识。

本书起点低，包括了理工、经济、管理学科中的基本内容和研究生考试所要求的内容，适合作为理工类，经济、管理类本科生的教材，也适合大学生考研时作为参考用书。

第1章 行列式

 1.1 行列式的概念

 1.2 行列式的性质

 1.3 行列式的计算

 1.4 克莱姆法则

第2章 矩阵

 2.1 矩阵及其加法、数乘

 2.2 矩阵的乘法

 2.3 矩阵的转置

 2.4 逆矩阵

 2.5 用矩阵的初等变换求逆矩阵

 2.6 矩阵的分块运算

第3章 向量

 3.1 n维向量及其运算

 3.2 向量组的线性相关性

 3.3 向量组的秩

 3.4 矩阵的秩

 3.5 向量的内积、正交向量组

第4章 线性方程组

 4.1 线性方程组解的存在性

 4.2 齐次线性方程组

 4.3 非齐次线性方程组

第5章 矩阵的特征值、特征向量和矩阵的相似

 5.1 矩阵的特征值、特征向量

 5.2 矩阵的相似和对角化

 5.3 实对称矩阵的对角化

第6章 实二次型

 6.1 二次型的基本概念

 6.2 化二次型为标准形的三种方法

 6.3 正定二次型和正定矩阵

附录Ⅰ 线性代数应用初步(简介)

附录Ⅱ 线性空间理论简介

参考答案