本教材是参照教育部“经济类与管理类专业面向21世纪教学内容和课程体系改革课题”(文中简称“21世纪课改”)的精神，按照教育部颁布的经管类专业核心课程“经济数学基础”教学大纲的内容和要求而编写的。适合高等院校经管类本科专业的必修课“高等数学”的教学使用，尤其适用于作为独立本科学院和新升本科学院经管类专业的”“高等数学”教材。

全书共分9章。内容包括一元函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数的微分与积分、微分方程与差分方程、无穷级数。各节后均配有习题，各章后还配有总习题，书后有全部习题的参考答案。

本书是参照教育部“经济类与管理类专业面向21世纪教学内容和课程体系改革课题”的精神，按照教育部颁布的经管类专业核心课程“经济数学基础”教学大纲，结合编者多年本科教学实践经验编写而成。本书注重与中学数学教学相衔接，充分注意逻辑思维的规律，突出重点，内容完整。全书共分9章，主要讲解了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数、微分方程与差分方程、无穷级数等内容。

本书具有结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题丰富和易学易教等特点，在保证教学基本要求的前提下，扩大了适用面，增强了伸缩性，适合作为高等院校经管类本科的“微积分”教材，尤其适用于作为独立本科学院和新升本科学院经管类专业的“微积分”教材。

1 函数

1.1 预备知识

1.2 函数

1.3 函数的几种基本特性

1.4 反函数

1.5 复合函数初等函数

1.6 常用经济函数

总习题1

2 极限与连续

2.1 数列的极限

2.2 函数的极限

2.3 无穷小量与无穷大量

2.4 极限的运算法则

2.5 极限存在准则两个重要极限

2.6 无穷小的比较

2.7 函数的连续性

2.8 连续函数的性质

总习题2

3 导数与微分

3.1 导数概念

3.2 导数的基本公式和运算法则

3.3 复合函数的导数

3.4 几种特殊函数的导数

3.5 高阶导数

3.6 微分

总习题3

4 中值定理与导数的应用

4.1 微分中值定理

4.2 洛必达法则

4.3 函数单调性

4.4 函数的极值

4.5 函数的最大值与最小值

4.6 曲线的凹凸与拐点

4.7 导数在经济分析中的应用

总习题4

5 不定积分

5.1 不定积分的概念

5.2 基本积分公式

5.3 换元积分法

5.4 分部积分法

总习题5

6 定积分及其应用

6.1 定积分的概念

6.2 定积分的性质

6.3 牛顿-莱布尼兹公式

6.4 定积分的换元积分法

6.5 分部积分法

6.6 定积分的应用

6.7 广义积分

总习题6

7 多元函数微积分

7.1 空间解析几何初步

7.2 多元函数的概念

7.3 二元函数的极限与连续性

7.4 偏导数与全微分

7.5 多元复合函数的求导法则

7.6 隐函数及其求导法则

7.7 多元函数的极值及其应用

7.8 二重积分的概念与性质

7.9 二重积分的计算

7.10 二重积分的简单应用

总习题7

8 微分方程与差分方程简介

8.1 微分方程的基本概念

8.2 可分离变量的微分方程

8.3 一阶线性微分方程

8.4 可降阶的二阶微分方程

8.5 二阶常系数线性齐次微分方程

8.6 二阶常系数线性非齐次微分方程

8.7 微分方程应用举例

8.8 差分方程

总习题8

9 无穷级数

9.1 无穷级数的概念

9.2 无穷级数的基本性质

9.3 正项级数

9.4 任意项级数

9.5 幂级数

9.6 泰勒公式与泰勒级数

9.7 一些初等函数的幂级数展开法

9.8 幂级数的应用举例

总习题9

参考答案