本书共六章，围绕线性方程组的解及其结构、使线性变换在一组基下的矩阵具有最简形式需要的条件及这样的基的确定方法这两个主题，在第一章到第四章介绍矩阵、n阶行列式、矩阵的秩与初等变换、向量的线性相关性等概念，给出了线性方程组解的结构；在第五章和第六章介绍矩阵的特征值与特征向量、二次型及其标准形等，给出化方阵为对角矩阵需要的条件及方法。

本书适合用于经济学、管理学及部分工科专业的线性代数的教学，也可作为高等教育自学考试“线性代数”的参考教材，还可以给需要了解线性代数知识的管理人员、工程技术人员学习或查阅。

第1章 矩阵及其运算

 §1.1 矩阵的概念

 §1.2 矩阵的加法与数量乘法

 §1.3 矩阵的乘法

 §1.4 矩阵的转置

 §1.5 几种特殊形式的矩阵

 §1.6 可逆矩阵

 习题一

第2章 疗阶行列式

 §2.1 二阶行列式和三阶行列式

 §2.2 n阶行列式的定义及性质

 §2.3 n阶行列式按行(列)展开

 §2.4 用行列式求可逆矩阵的逆矩阵

 §2.5 克莱姆(cramer)法则

 习题二

第3章 矩阵的秩与初等变换

 §3.1 矩阵的秩

 §3.2 矩阵的初等变换

 §3.3 初等矩阵及其应用

 §3.4 线性方程组有解的判别定理

 习题三

第4章 向量的线性相关性

 §4.1 n维向量及其运算

 §4.2 向量的线性相关性

 §4.3 正交向量组

 §4.4 最大线性无关组

 §4.5 线性方程组解的结构

 习题四

第5章 矩阵的特征值与特征向量

 §5.1 线性变换及其在一组基下的矩阵

 §5.2 矩阵的特征值与特征向量

 §5.3 方阵可化为对角矩阵的条件

 习题五

第6章 二次型及其标准形

 §6.1 二次型及其矩阵表示

 §6.2 二次型的标准形

 §6.3 用正交变换化实二次型为标准形

 §6.4 用配方法化实二次型为标准形

 §6.5 正定二次型

 习题六

测试题

测试题二

测试题三

测试题四

测试题五

测试题六

习题答案

测试题答案