同液晶大学数学教研室编著的《高等数学》是高等学校教材之一。本书为下册，内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章，书末附有习题答案与提示。本书供高等工科院校不同专业的学生使用。

同液晶大学数学教研室编著的《高等数学》第四版是全国高校工科数学课程教学指导委员会指导下，遵照国家教委“对质量较高，基础较好，使用面较广的教材要进行锤炼”的精神，并结合修订的《高等数学课程教学基本要求》，在第三版的基础上修改成的。这次修改广泛吸取了全国同行的意见，从教学角度出发进行仔细推敲，改写了一些重要概念的论述，调整了习题的配置，每章增加总习题，使内容和系统更加完整，也便于教学。

《高等数学》分上、下两册出版。下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章，书末附有习题答案与提示。

《高等数学》仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等工科院校不同专业的学生使用。

第八章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的基本概念

一、区域

二、多元函数概念

三、多元函数的极限

四、多元函数的连续性

习题8-1

第二节 偏导数

一、偏导数的定义及其计算法

二、高阶偏导数

习题8-2

第三节 全微分及其应用

一、全微分的定义

二、全微分在近似计算中的应用

习题8-3

第四节 多元复合函数的求导法则

习题8-4

第五节 隐函数的求导公式

一、一个方程的情形

二、方程组的情形

习题8-5

第六节 微分法在几何上的应用

一、空间曲线的切线与法平面

二、曲面的切平面与法线

习题8-6

第七节 方向导数与梯度

方向导数

二、梯度

习题8-7

第八节 多元函数的极值及其求法

一、多元函数的极值及最大值、最小值

二、条件极值 拉格朗日乘数法

习题8-8

第九节 二元函数的泰勒公式

一、二元函数的泰勒公式

二、极值充分条件的证明

习题8-9

第十节 最小二乘法

习题8-10

总习题八

第九章 重积分

第一节 二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题9-1

第二节 二重积分的计算法

利用直角坐标计算二重积分

习题9-2

利用极坐标计算二重积分

习题9-3

二重积分的换元法

习题9-4

第三节 二重积分的应用

一、曲面的面积

二、平面薄片的重心

三、平面薄片的转动惯量

四、平面薄片对质点的引力

习题9-5

第四节 三重积分的概念及其计算法

习题9-6

第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

一、利用柱面坐标计算三重积分

二、利用球面坐标计算三重积分

习题9-7

第六节 含参变量的积分

习题9-8

总习题九

第十章 曲线积分与曲面积分

第一节 对弧长的曲线积分

一、对弧长的曲线积分的概念与性质

二、对弧长的曲线积分的计算法

习题10-1

第二节 对坐标的曲线积分

一、对坐标的曲线积分的概念与性质

二、对坐标的曲线积分的计算法

三、两类曲线积分之间的联系

习题10-2

第三节 格林公式及其应用

……

第十一章 无穷级数

第十二章 微分方程

习题答案与提示