本版按照中国科学技术大学改为四年制后对非数学专业学生应具备的数学基础的要求，结合第2版以来的教学实践和教学研究，在保留第1版和第2版特色的原则下修订而成。除对全书作全面的修订外，还对某些内容进行改写，使之更加精练。全书分上、下两册，教学约需240学时，内含习题课20学时。

本《导论》是中国科学技术大学非数学专业通用的讲义，是在近50年的使用过程中，经过不断修订、充实而成的，与同类书相比，其广度有所拓宽，认证定理、公式逻辑严谨，编排内容循序渐进，阐述概念联系实际，深入浅出，为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，以及复习思考题、习题和复习题。

本《导论》分上、下两册出版，上册讲述单变量函数微积分与空间解析几何。下册讲述多变量函数微积分、级数与常微分方程。另配学习辅导一册。

本册内容包括函数的极限、单变量函数的微分学、单变量函数的职分学、可积常微分方程和空间解析几何共5章。

本《导论》可作为理工科院校非数学专业或师范类院校数学专业的教材或教学参考书，也可供具有一定数学基础的读者自学。

第3版序

第2版序

第1版序

1 函数的极限

 1.1 数列极限

 1.2 函数极限

 1.3 函数的连续性

 总复习题

2 单变量函数的微分学

 2.1 函数的微商

 2.2 函数的微分

 2.3 高阶微商与高阶微分

 2.4 微分学的基本定理

 2.5 泰勒公式

 2.6 未定式的极限

 2.7 函数的增减性与极值

 2.8 函数图形的描绘

 2.9 平面曲线的曲率

 总复习题

3 单变量函数的积分学

 3.1 不定积分

 3.2 定积分的概念与可积函数

 3.3 定积分的性质及其计算

 3.4 定积分的近似计算

 3.5 定积分的应用

 3.6 广义积分

4 可积常微分方程

 4.1 常微分方程的概念

 4.2 一阶常分方程

 4.3 可降阶的二阶微分方程

 总复习题

5 空间解析几何

 5.1 空间直角坐标系

 5.2 向量代数

 5.3 平面与直线

 5.4 常见见曲面

 5.5 空间坐标变换

 总复习题

参考答案

附录

 1.希腊字母表

 2.常用曲线图

 3.简明积分表