本书介绍了35个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。其中有些证明不仅想法奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。希望每一个数学爱好者都会喜欢这本书，并且从中学到许多东西。

本书的英文原著第一版于1998年出版。随即受到数学界的广泛好评，并被陆续翻译成了十余种不同的文字，其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班牙文和俄文等。

数论

第1章 素数无限的六种证明

第2章 Bertrand假设

第3章 二项式系数(几乎)非幂

第4章 表自然数为平方和

第5章 有限除环即为域

第6章 一些无理数

第7章 三探π平方／6

几何

第8章 Hilbert第三问题：多面体的分解

第9章 平面上的直线构图与图的分解

第10章 斜率问题

第11章 Euler公式的三个应用

第12章 Cauchy的刚性定理

第13章 相切单纯形

第14章 每一个足够大的点集都会生成钝角

第15章 Borsuk猜想

分析

第16章 集合，函数，以及连续统假设

第17章 不等式颂

第18章 关于多项式的Polya定理

第19章 Littlewood和Offord的一个引理

第20章 余切与Herglotz技巧

第21章 Buffon的投针问题

组合数学

第22章 鸽笼与双计数

第23章 有限集上的三个著名定理

第24章 洗牌

第25章 格路径与行列式

第26章 关于树计数的cayley公式

第27章 填充拉丁方

第28章 Dinitz问题

第29章 恒等式与双射

图论——

第30章 平面图的五色问题

第31章 博物馆的保安

第32章 Turan的图定理

第33章 无差错信息传输

第34章 朋友圈与交际花

第35章 概率(有时)让计数变得简单

关于插图的说明

名词索引