《智能科学技术著作丛书》序

序

前言

第一章 绪论与预备知识

 1.1 泛逻辑学的主要思想

 1.2 泛逻辑命题联结词运算模型

 1.3 现有部分非经典逻辑系统的发展状况

 1.4 偏序集、格与Boole代数

 1.5 经典逻辑的命题演算

第二章 泛逻辑运算模型的代数性质

 2.1 引言

 2.2 预备

 2.3 泛逻辑零级运算模型Aε(0，0.75)的代数性质

 2.4 泛逻辑零级运算模型Aε(0.75，1)的代数性质

 2.5 零级泛与运算模型的表示

 2.6 零级泛或运算模型的表示

 2.7 泛逻辑一级运算模型的代数性质(一)

 2.8 泛逻辑一级运算模型的代数性质(二)

 2.9 泛逻辑泛与运算谱系

 2.10 泛逻辑泛或运算谱系

 2.11 泛逻辑运算模型之间的关系

第三章 基于泛与运算模型的模糊命题逻辑

 3.1 引言

 3.2 基于幂零泛与运算模型的模糊命题逻辑

 3.3 基于严格泛与运算模型的模糊命题逻辑

 3.4 基于一类严格三角范数的模糊命题逻辑

 3.5 命题演算形式演绎系统UBL

 3.6 UBL逻辑的几种扩张

 3.7 命题演算形式系统SUBL

第四章 理想状态下泛逻辑的命题演算系统

 4.1 引言

 4.2 理想状态下泛逻辑的形式演绎系统B

 4.3 UB代数的性质

 4.4 形式演绎系统B的完备性

第五章 泛逻辑命题演算形式演绎系统

 5.1 引言

 5.2 UL代数的主要性质

 5.3 泛逻辑命题演算形式演绎系统LU

 5.4 形式系统LU的完备性

 5.5 基于一级运算模型的命题演算形式演绎系统

第六章 集合、逻辑与代数的三位一体关系

 6.1 引言

 6.2 经典集合、经典逻辑与二值Boole代数的对应关系

 6.3 模糊集、模糊逻辑与相应代数的对应关系

 6.4 Rough集、Rough逻辑和相应代数的对应关系

 6.5 泛集合、泛逻辑和相应代数的对应关系

第七章 基于伪t-模的非可换模糊逻辑系统

 7.1 引言

 7.2 非可换模糊逻辑系统PL

 7.3 非可换模糊逻辑系统psBL

 7.4 非可换模糊逻辑系统psMTL

参考文献

本书内容可分为四个部分。第一部分讲述泛逻辑学的主要思想以及格与布尔代数的基本知识。第二部分讲述泛逻辑运算模型的基本性质以及基于泛与运算模型的几个模糊逻辑系统。第三部分讲述泛逻辑理想状态下的命题演算系统以及基于零级运算模型的泛逻辑命题演算理论。第四部分讲述集合、逻辑与代数的三位一体关系，同时介绍基于伪t-模的三个非可换模糊逻辑系统及其扩张。

本书可供计算机、应用数学、人工智能、信息处理等相关专业的研究人员、高校教师、研究生和高年级本科生学习参考。

本书共分七章，第一章绪论与预备知识，介绍泛逻辑学的主要思想，部分逻辑系统的发展状况，经典命题逻辑的语构理论，偏序集、格及布尔代数的基本知识；第二章研究泛逻辑的命题联结词的基本性质；第三章研究基于泛与运算模型的几种模糊逻辑系统；第四章研究理想状态下泛逻辑命题演算系统；第五章给出基于泛逻辑零级运算模型的命题演算形式演绎系统，并证明它的可靠性与完备性；第六章阐述集合、逻辑与相应代数的三位一体关系；第七章简要介绍基于伪t-模的三种非可换模糊逻辑系统及其一些扩张。