《工科数学分析(第4版上)》是在第三版的基础上进行修订的。本次修订中，为了更好地和中学数学教学内容相衔接，上册增加了极坐标内容的介绍；为了便于学生学习多元微分学与积分学，下册附录中增加了向量与空间解析几何及行列式知识的介绍；同时为了适应不同专业的需求，还在上册微分方程一章的附录中增加了差分方程的内容；另外，为适应教学改革的需求，还对上、下册的一些内容进行了精简，部分章节内容的顺序也进行了调整。本书由哈尔滨工业大学数学系分析教研室编。

《工科数学分析(第4版上)》是哈尔滨工业大学所编的大学数学系列教材中的一本，全套教材包括《工科数学分析(第四版)(上、下)》、《线性代数与空间解析几何(第四版)》、《概率论与数理统计(第二版)》共4本。

《工科数学分析(第四版)》是在第三版的基础上修改而成的，分上、下两册。上册共八章：函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理，不定积分，定积分，导数与定积分的应用，微分方程。下册共四章：多元函数微分学，多元函数积分学，第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场，无穷级数。每章后有供自学的综合性例题，并以附录形式开辟了一些新知识的窗口。

《工科数学分析(第4版上)》可作为工科大学本科一年级新生数学课教材，也可作为准备报考工科硕士研究生的人员和工程技术人员的参考书。本书由哈尔滨工业大学数学系分析教研室编。

第一章 函数

 1.1 函数的概念

 1.2 几个常用的概念

 1.3 初等函数

 1.4 极坐标

 1.5 例题

 习题一

第二章 极限与连续

 2.1 数列的极限

 2.2 函数的极限

 2.3 极限的性质、无穷小与无穷大

 2.4 极限的运算法则

 2.5 极限存在准则，两个重要极限

 2.6 无穷小的比较

 2.7 函数的连续性

 2.8 例题

 习题二

 附录Ⅰ 几个基本定理

 附录Ⅱ 上、下极限

第三章 导数与微分

 3.1 导数概念

 3.2 导数的基本公式与四则运算求导法则

 3.3 其他求导法则

 3.4 高阶导数

 3.5 微分

 3.6 例题

 习题三

 附录Ⅲ 广义导数

第四章 微分中值定理

 4.1 微分中值定理

 4.2 洛必达法则

 4.3 泰勒公式

 4.4 例题

 习题四

 附录Ⅳ 数学分析中的论证方法

第五章 不定积分

 5.1 原函数与不定积分

 5.2 换元积分法

 5.3 分部积分法

 5.4 几类函数的积分

 5.5 例题

 习题五

第六章 定积分

 6.1 定积分的概念与性质

 6.2 微积分学基本定理

 6.3 定积分的计算

 6.4 反常积分

 6.5 反常积分敛散性判别法、Γ函数

 6.6 例题

 习题六

 附录Ⅴ 勒贝格积分

第七章 导数与定积分的应用

 7.1 极值与最大(小)值的求法

 7.2 函数的分析作图法

 7.3 曲线的弧长与弧微分、曲率

 7.4 定积分的应用举例

 7.5 微积分学在经济学中的应用

 7.6 例题

 习题七

第八章 微分方程

 8.1 微分方程的基本概念

 8.2 一阶微分方程

 8.3 几种可积的高阶微分方程

 8.4 线性微分方程(组)及其通解的结构

 8.5 常系数齐次线性微分方程(组)

 8.6 常系数非齐次线性微分方程(组)

 习题八

 附录Ⅵ 差分方程

部分习题参考答案

附图

符号和索引

希腊字母表

学习参考书