本书以数学解题训练为宗旨，讲述了初等数学与奥林匹克数学的一般解题思维程序，思考原则，解题的总策略，解题设计以及探索性的思维方法等。

本书作者长期担任数学模型竞赛主教练和数学奥赛讲座等工作，具有丰富的教学经验，精心著写了此书，想必对有关人士会有借鉴和启迪意义，同时对提高中学生的数学素质将起到一定的作用。

本书可供参加奥林匹克数学竞赛的同学以及对数学有浓厚兴趣的高中生阅读，亦可作为辅导奥赛老师和准备高考同学的参考书。

第一章 解数学题的一般思维程序和思考原则

第二章 化归——解题的总策略

第三章 解题设计

第四章 形式逻辑与数学证明

第五章 间接证法和归纳法

第六章 探索性思维方法

第七章 解题后的反思（一）——一题多解和一法多用

第八章 解题后的反思（二）——引申和推广

第九章 在反思中发现

第十章 数学美及其在解题中的应用

第十一章 抽屉原理及其应用

第十二章 存在性和合理安排

第十三章 计数与离散极值

第十四章 组合几何

第十五章 取整函数与函数方程

第十六章 图论初步

第十七章 规划与操作

第十八章 对策和逻辑

问题解答和提示

附录 竞赛数学的内容、意义和方法

对于数学新题，特别是非常规题、综合题，常规数学方法往往不易奏效，因此需要进行探索性的思考，这就要求我们从总体上掌握解题的一般思考程序和思考原则。