本书从二次方程的判别式和韦达定理出发，引出了许多几何和代数的问题，还包含了解析几何的思维。该书既培养了学生的自学能力，又培养了他们的思考能力。

一 二次方程根的判别式的应用

1 二次方程根的判别式

2 二次三项式的值的讨论

3 解不等式和不等式的证明

4 直线与二次曲线的位置关系

5 求函数的位置关系

二 韦达定理的应用

1 韦达定理

2 一元二次方程根的讨论

3 求根的对称函数

4 解对称方程组

5 圆锥曲线的切线的讨论

6 圆锥曲线的截线

7 n次方程的根与系数的关系

三 练习题答案和解答概要

在解一元二次方程时，一般先用根的判别式去鉴别一下方程的根的情况，然后求根，若求出判别式△＜0，那末这个方程无实数根，就不必去解方程了。