本书将递推数列分成两大类：一是线性递推数列；二是非线性递推数列。书中郑重陈述等和数列即是等积数列，两者合一，深蕴玄理，等和数列是一阶或二阶线性递推数列，而等积数列却是非线性递推数列。这种奇异数列独具矛盾对立两重性——既属线性递推数列，又属非线性递推数列，岂可遗忘！

前言

第一章 接龙法

 §1 一类数列问题的经典解法

 §2 接龙法基本定理

2．1 三龙诀

2．2 三龙诀一字形变律

 §3 从接龙视角辩证审视传统经典范例

3．1 等差数列

3．2 等比数列

3．3 r(r∈N*)阶等差数列

3．4 r(r∈N*)阶差比数列

 §4 接龙法形变律

4．1 高阶等差数列接龙法形变模式

4．2 r(r∈N*)阶差比数列接龙法形变模式

4．3 变号型接龙法形变模式

4．4 分式型接龙法形变模式

4．5 阶乘型接龙法形变模式

4．6 组合数型接龙法形变模式

第二章 线性递推数列

 §1 k(k∈N*)阶线性递推数列通项模式

 §2 传统经典范例辩证剖析

2．1 等比数列

2．2 等差数列

2．3 高阶等差数列

2．4 差比数列

2．5 高阶差比数列

 §3 从线性递推数列视角探索创新思路

3．1 第一章研究课题再思考

3．2 r阶差比数列的阶差表

3．3 r阶差比数列接龙法形变模式

第三章 遗忘的一类数列

 §1 小议遗忘的一类数列

1．1 正名

1．2 小议

 §2 具有周期性摆动的数列

 §3 高阶等和数列

3．1 递和法与阶和表

3．2 二阶等和数列

3．3 三阶等和数列

3．4 r阶等和数列

 §4 混合数列

4．1 r阶和比数列

4．2 等和数列深探拾零

4．3 一句数学符号语言

 §5 递和接龙法形变律

5．1 递和数列接龙法形变模式

5．2 r阶和比数列接龙法形变模式

5．3 变号型递和接龙法形变模式

5．4 分式型递和接龙法形变模式

5．5 阶乘型递和接龙法形变模式

 §6 架构线性递推数列求解理论新体系

第四章 线性分式递推数列

 §1 例3．1隐藏玄理释疑

 §2 线性分式递推数列通项模式

 §3 浅议数列极限

第五章 一般递推数列

 §1 一类混合数列的启示

 §2 常系数线性递推数列的降阶模式

2．1 二阶常系数线性递推数列的降阶模式

2．2 k阶线性递推数列(k≥3且k∈N)的二阶型降阶模式

 §3 系数不是常数的线性递推数列

 §4 非线性递推数列

第六章 接龙法与“MM”方法

 §1 恒等式解法新探

 §2 不等式解法新探

 §3 三角解法新探

 §4 函数方程解法新探

后记