本书在符合教育部关于“概率论与数理统计”课程教学基本要求的前提下，以“必需、够用”为原则，不片面追求理论体系的完整性和运算技巧，突出数学思想、数学方法及数学的应用，在保持了传统教材优点的基础上，也注意适当渗透现代概率统计的概念、思想和方法，并对体系进行了适当的调整和优化。

本书根据经济类、管理类及工科类各专业概率论与数理统计课程的基本要求编写，主要内容包括：随机事件及其概率；一维随机变量及其分布；多维随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律及中心极限定理；样本及抽样分布；参数估计；假设检验；回归分析。每节后基本都配有习题，每章后还配有本章小结及复习题。

本书可供高等院校工科和其他非数学类专业的学生使用，也适用于学时少或多层次办学的概率论与数理统计课程的教学。

第一章 随机事件及其概率

 第一节 随机事件

一、随机现象

二、随机试验

三、随机事件和样本空间

四、事件关系和运算

习题1—1

 第二节 事件的概率

一、古典概率

二、几何概率

三、统计概率

四、概率的公理化定义

习题1—2

 第三节 条件概率

一、条件概率的定义及乘法公式

二、全概率公式

三、贝叶斯公式

习题1—3

 第四节 事件的独立性

一、两个事件的独立性

二、多个事件的独立性

习题1—4

本章小结

复习题1

第二章 一维随机变量及其分布

 第一节 随机变量及其分布函数

一、随机变量

二、随机变量的分布函数

习题2—1

 第二节 离散型随机变量

一、离散型随机变量及其分布律

二、几个重要的离散型随机变量的分布

习题2—2

第三节 连续型随机变量

一、概率密度及其性质

二、几个重要的连续型随机变量的分布

习题2—3

 第四节 随机变量函数的分布

一、离散型随机变量函数的分布

二、连续型随机变量函数的分布

习题2—4

 本章小结

 复习题2

第三章 多维随机变量及其分布

 第一节 二维随机变量

一、二维随机变量及其分布函数

二、二维离散型随机变量

三、二维连续型随机变量

四、两种常见的二维连续型随机变量

五、n维随机变量及其分布函数

习题3—1

 第二节 边缘分布

一、边缘分布函数

二、二维离散型随机变量的边缘分布律

三、二维连续型随机变量的边缘概率密度

习题3—2

 第三节 条件分布

一、条件分布律

二、条件概率密度

习题3—3

 第四节 随机变量的独立性

习题3—4

 第五节 两个随机变量的函数的分布

一、(X，y)为二维离散型的情形

二、(X，y)为二维连续型的情形

习题3—5

 本章小结

 复习题3

第四章 随机变量的数字特征

 第一节 数学期望

一、离散型随机变量的数学期望

二、连续型随机变量的数学期望

三、二维随机变量的数学期望

四、随机变量函数的数学期望

五、数学期望的性质

习题4—1

 第二节 方差

一、方差的定义

二、方差的性质

三、契比雪夫不等式

习题4—2

 第三节 协方差与相关系数

一、协方差

二、相关系数

习题4—3

 第四节 矩、协方差矩阵

 本章小结

 复习题4

第五章 大数定律及中心极限定理

 第一节 大数定律

 第二节 中心极限定理

 本章小结

 复习题5

第六章 样本及抽样分布

 第一节 总体与样本

习题6—1

 第二节 样本分布函数、直方图

一、样本分布函数

二、直方图

习题6—2

 第三节 统计量

习题6—3

 第四节 抽样分布

一、三个重要分布

二、正态总体统计量的分布

习题6—4

 本章小结一

 复习题6

第七章 参数估计

 第一节 点估计

一、矩估计法

二、极大似然估计法

习题7—1

 第二节 估计量的评选标准

习题7—2

 第三节 区间估计

一、区间估计问题

二、估计方法

 第四节 单个正态总体参数的区间估计

一、均值u的区间估计

二、总体方差a2的区间估计

习题7—4

 第五节 两个正态总体均值差与方差比的区间估计

一、两个正态总体均值差的区间估计

二、两个正态总体方差比的区间估计

习题7—5

 第六节 非正态总体参数的区间估计举例

习题7—6

 第七节 单侧置信区间

习题7—7

 本章小结

 复习题7

第八章 假设检验

 第一节 假设检验问题

一、统计假设

二、假设检验的思想方法

三、参数假设检验与区间估计的关系

四、两类错误

习题8—1

 第二节 单个正态总体参数的假设检验

一、关于正态总体均值u=uo的假设检验

二、关于正态总体方差a2=■的假设检验

习题8—2

 第三节 两个正态总体参数的假设检验

一、关于两个正态总体均值u1=uz的假设检验

二、关于两个正态总体方差■的假设检验

习题8—3

 第四节 大样本检验法

一、两总体均值差的大样本检验

二、二项分布参数的大样本检验法

习题8—4

 本章小结

 复习题8

第九章 回归分析

 第一节 回归分析的概述

 第二节 参数估计

一、一元线性回归

二、多元线性回归

 第三节 假设检验

一、方差分析法(F检验法)

二、相关系数法(t检验法)

 第四节 预测与控制

一、预测

二、控制

 本章小结

 复习题9

参考答案

附表1 泊松分布表

附表2 标准正态分布表

附表3 t分布表

附表4 X2分布表

附表5 F分布表